《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

9. 点$P(x,x^{2}+2x+2)$一定不在 (C)
A. 第一、二象限
B. 第二、三象限
C. 第三、四象限
D. 第一、四象限

答案： C

10. (1) 点$M(x-1,-3)$在第四象限,则x的取值范围是$x＞1$;
(2) 已知点$P(2m+4,m-1)$在第一象限,到x轴的距离为2,则$m= $3.

答案：
(1) $x＞1$
(2) 3

11. 已知点P坐标为$(m-2,m-4)$.
(1) 若点P在x轴上,则$m=$4;
(2) 若点P在y轴上,则$m=$2;
(3) 若$m＜2$,则点P在第三象限内;
(4) 若$m＞4$,则点P在第一象限内.

答案：
(1) 4
(2) 2
(3) 三
(4) 一

12. 若点$P(3a+5,-6a-2)$到两坐标轴的距离相等,则a的值为$-\frac{7}{9}$ 或 1.

答案： $-\frac{7}{9}$ 或 1

13. 点A~F在平面直角坐标系中的位置如图所示,写出点A~F的坐标,并找出点$G(3,3)$,$H(-2,0)$,$I(-1,-2)$.

点A~F的坐标为：A(-2,2)，B(3,2)，C(5,3)，D(-2,-3)，E(2,-2)，F(3,-3)；
找$G(3,3)$：从原点$O$向右移$3$个单位，再向上移$3$个单位处；找$H(-2,0)$：从原点$O$向左移$2$个单位（在$x$轴上）处；找$I(-1,-2)$：从原点$O$向左移$1$个单位，再向下移$2$个单位处。

答案： $A(-2,2)$，$B(3,2)$，$C(5,3)$，$D(-2,-3)$，$E(2,-2)$，$F(3,-3)$；
找$G(3,3)$：从原点$O$向右移$3$个单位，再向上移$3$个单位处；找$H(-2,0)$：从原点$O$向左移$2$个单位（在$x$轴上）处；找$I(-1,-2)$：从原点$O$向左移$1$个单位，再向下移$2$个单位处。

14. 在平面直角坐标系中,已知点$A(2,2)$,$B(2,-2)$.试在y轴上找一点P,使$\triangle APB$为直角三角形,求点P的坐标.

答案： $P(0,2)$ 或 $P(0,-2)$ 或 $P(0,0)$

15. 在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”,当点P的“短距”等于点Q的“短距”时,称P、Q两点为“等距点”.
(1) 点$A(-5,-2)$的“短距”为______2;
(2) 点$B(-2,-2m+1)$的“短距”为1,求m的值;
解:由题意可知$|-2m+1|=1$，解得$m=$1或0;
(3) 若$C(-1,k+3)$、$D(4,2k-3)$两点为“等距点”,求k的值.
解:由题意可知，$|2k-3|=1$或$|k+3|=|2k-3|$，解得$k=$2或$k=$1或$k=6$(舍)或$k=0$(舍)，$\therefore k=$1或$k=$2.

答案： 解:
(1) 2
(2) 由题意可知 $|-2m+1|=1$，解得 $m=1$ 或 0；
(3) 由题意可知，$|2k-3|=1$ 或 $|k+3|=|2k-3|$，解得 $k=2$ 或 $k=1$ 或 $k=6$ (舍) 或 $k=0$ (舍)，$\therefore k=1$ 或 $k=2$.