《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. 如图,将一根长13cm的筷子置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度h至少为 (C)

A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm

答案： C

2. 如图,在A村与B村之间有一座大山,原来从A村到B村,需沿道路$A→C→B(∠C= 90^{\circ })$绕过村庄间的大山,打通A、B间的隧道后,就可直接从A村到B村.已知$AC= 9km$,$BC= 12km$,那么打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为 (B)

A. 7km
B. 6km
C. 5km
D. 2km

答案： B

3. 如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了4步路(假设2步为1m),却踩伤了花草.

答案： 4

4. 《九章算术》中提出了如下问题:今有户不知高、广,竿不知长短,横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出,问户高、广、邪各几何? 这段话的意思是:今有门不知其高、宽;有竿,不知其长、短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少? 则该问题中的门高是8尺.

答案： 8

5. 如图,学校有一块三角形空地ABC,计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和$\triangle EDC$,分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉.经测量,$∠EDC= 90^{\circ },DC= 6m$,$CE= 10m,BD= 14m,AB= 16m,AE= 2m$.
(1) 求DE的长;8m
(2) 求四边形ABDE的面积.72m²

答案： 解:
(1) 在$Rt\triangle EDC$中,$\angle EDC = 90^{\circ}$,$DC = 6m$,$CE = 10m$,$\therefore ED = 8m$;
(2) 连接$BE$, 在$Rt\triangle EBD$中,$BD = 14m$,$ED = 8m$,$\therefore BE^{2} = BD^{2} + ED^{2} = 14^{2} + 8^{2} = 260$.$\because AB = 16m$,$AE = 2m$,$\therefore AB^{2} + AE^{2} = 16^{2} + 2^{2} = 260$.$\therefore AB^{2} + AE^{2} = BE^{2}$.$\therefore \triangle ABE$是直角三角形,$\angle A = 90^{\circ}$.$\therefore S_{\triangle ABE} = \frac{1}{2}AB\cdot AE = \frac{1}{2}\times 16\times 2 = 16(m^{2})$. 又$\because S_{\triangle BDE} = \frac{1}{2}BD\cdot DE = \frac{1}{2}\times 14\times 8 = 56(m^{2})$,$\therefore S_{四边形ABDE} = S_{\triangle ABE} + S_{\triangle BDE} = 72(m^{2})$.

6. (2024·巴中)“今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问:水深几何?”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即$AC= 5,DC= 1,BD= BA$,则BC的长为 (C)

A. 8
B. 10
C. 12
D. 13

答案： C