《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

8. 平面直角坐标系中,已知$A(2,2)$、$B(4,0)$.若在坐标轴上取点C,使$\triangle ABC$为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是 (A)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案： A

9. 已知平面直角坐标系中有点$A(-2,1)$,过点A作直线AB垂直于x轴,如果$AB= 3$,则点B的坐标为$(-2,4)$或$(-2,-2)$.

答案： $(-2,4)$或$(-2,-2)$

10. 定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P、Q的“实际距离”.如图,若$P(-1,1)$,$Q(2,3)$,则P、Q的“实际距离”为5,即$PS+SQ= 5或PT+TQ= 5$.已知点$A(3,2)和点B(5,-3)$,且$M(6,m)$满足到点A和点B的“实际距离”相等,则$m= $0.5.

答案： 0.5

11. 如图,在平面直角坐标系中,$AD= 8$,$OD= OB$,平行四边形ABCD的面积为24,求4个顶点的坐标.

$A$($-5$,$0$)　$B$($0$,$3$)　$C$($8$,$3$)　$D$($3$,$0$)

答案： $A(-5,0)$　$B(0,3)$　$C(8,3)$　$D(3,0)$

12. 已知$A(-1,1)$,$B(3,4)$,$C(3,8)$.
(1) 建立平面直角坐标系,描出A、B、C三点,求出$\triangle ABC$的面积;
(2) 求出$\triangle ABO$(若O是你所建立的平面直角坐标系的原点)的面积.

答案：
(1) 画图略 $S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\times(3+1)\times(8-4)=8$　
(2) $S_{\triangle ABO}=4\times4-\frac{1}{2}\times3\times4-\frac{1}{2}\times1\times1-\frac{1}{2}\times4\times3=\frac{7}{2}$

13. 如图,在长方形ABCD中,$AB= 6$,$AD= 4$,等腰三角形ABE的腰长为5,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标.

答案不唯一，比如$A(0,4)$、$B(6,4)$、$C(6,0)$、$D(0,0)$、$E(3,8)$

答案： 答案不唯一，比如$A(0,4)$、$B(6,4)$、$C(6,0)$、$D(0,0)$、$E(3,8)$