《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. (2024·长沙)在平面直角坐标系中,将点$P(3,5)$向上平移2个单位长度后得到点$P'$的坐标为 (D)
A. $(1,5)$
B. $(5,5)$
C. $(3,3)$
D. $(3,7)$

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段$A'B'$,点$A(2,-1)的对应点A'的坐标为(-2,-1)$,则点$B(-1,2)的对应点B'$的坐标为 (B)
A. $(-5,-1)$
B. $(-5,2)$
C. $(3,2)$
D. $(-3,2)$

答案： B

3. 如图,在平面直角坐标系中,$△ABC的顶点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,3)$,将$△ABC平移得到△A_{1}B_{1}C_{1}$,顶点$A_{1}的坐标为(1,1)$,则顶点$B_{1}$的坐标为$(0,-2)$.

答案： $(0,-2)$

4. 如图,$△ABC$在平面直角坐标系中,$AB// x$轴,$AC// y$轴,且$AB= 4,AC= 3.P(a,b)为△ABC$内一点,将$△ABC$平移,当平移后得到的$△A_{1}B_{1}C_{1}$的一顶点落在原点上时,点P的对应点$P_{1}的坐标为(a-6,b-4)$,则点A的坐标为$(6,4)$或$(2,4)$或$(6,1)$.

答案： $(6,4)$或$(2,4)$或$(6,1)$

5. 在平面直角坐标系中,将点P向左平移了5个单位长度后得到点$P'$,点$P'$到x轴的距离为6,到y轴的距离为8,请你写出符合条件的所有点P的坐标$(13,6)$或$(13,-6)$或$(-3,6)$或$(-3,-6)$.

答案： $(13,6)$或$(13,-6)$或$(-3,6)$或$(-3,-6)$

6. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(2x+1,-x+5)$.
(1) 若点A在x轴上,求点A的坐标;
(2) 若点A在过点$B(-3,1)$且与y轴平行的直线上,求点A的坐标;
(3) 若将点A沿与x轴平行的直线平移2个单位长度后恰好落在y轴上,求x的值.

答案： 解：
(1)
∵点A在x轴上，
∴$y_{A}=0$，即$-x+5=0$，
∴$x=5$，
∴$2x+1=11$，
∴点A的坐标为$(11,0)$；
(2)
∵点A在过点$B(-3,1)$且与y轴平行的直线上，
∴$2x+1=-3$，
∴$x=-2$，
∴$-x+5=7$，
∴$A(-3,7)$；
(3)
∵将点A沿与x轴平行的直线平移2个单位后恰好落在y轴上，
∴$|2x+1|=2$，
∴$x=\frac{1}{2}$或$x=-\frac{3}{2}$。

7. (2024·河北)平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数,且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移,每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为0时,向右平移;当余数为1时,向上平移;当余数为2时,向左平移),每次平移1个单位长度.例:“和点”$P(2,1)$按上述规则连续平移3次后,到达点$P_{3}(2,2)$,其平移过程如下:$P(2,1)\xrightarrow[余0]{右}P_{1}(3,1)\xrightarrow[余1]{上}P_{2}(3,2)\xrightarrow[余2]{左}P_{3}(2,2)$.若“和点”Q按上述规则连续平移16次后,到达点$Q_{16}(-1,9)$,则点Q的坐标为 (D)
A. $(6,1)或(7,1)$
B. $(15,-7)或(8,0)$
C. $(6,0)或(8,0)$
D. $(5,1)或(7,1)$

答案： D