《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

6. 小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 $ l_1、l_2 $,如图所示,他解的这个方程组是(D)

A. $ \begin{cases} y = -2x + 2, \\ y = \frac{1}{2}x - 1 \end{cases} $
B. $ \begin{cases} y = -2x + 2, \\ y = -x \end{cases} $
C. $ \begin{cases} y = 3x - 8, \\ y = \frac{1}{2}x - 3 \end{cases} $
D. $ \begin{cases} y = -2x + 2, \\ y = -\frac{1}{2}x - 1 \end{cases} $

答案： D

8. 无论 $ m $ 为何值,直线 $ y = x + 2m $ 与 $ y = -x + 4 $ 的交点不可能在(C)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C

9. 如图,根据函数图象回答问题：方程组 $ \begin{cases} y = kx + 3, \\ y = ax + b \end{cases} $ 的解为$\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$。

答案： $\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$

10. 已知关于 $ x、y $ 的方程组 $ \begin{cases} x + y = m, \\ 3x + y = 2 \end{cases} $ 的解是 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = n \end{cases} $,则直线 $ y = -x + m $ 与 $ y = -3x + 2 $ 的交点坐标为$(2, -4)$。

答案： $(2, -4)$

11. 已知一次函数 y = kx + b 的图象过点 A(3, 0)、B(-1, 2) 。
(1)求直线 AB 的表达式；
解：由 y = kx + b 得$ \begin{cases}0 = 3k + b, \\ 2 = -k + b,\end{cases} $解得$ \begin{cases}k = $$-\frac{1}{2}$, \\ b = $\frac{3}{2}$$.\end{cases} \therefore y = $$-\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$; (2)在给出的平面直角坐标系中,画出 y = |x| 和 y = kx + b 的图象,并根据图象写出方程组$ \begin{cases} y = $|x|$, \\ y = kx + b \end{cases} $的解。解：图略. 方程组的解为$ \begin{cases}x = $1, \\ y = 1$\end{cases} $和$ \begin{cases}x = $-3, \\ y = 3$\end{cases}$

答案： 解：
(1) 由 y = kx + b 得$ \begin{cases}0 = 3k + b, \\ 2 = -k + b,\end{cases} $解得$ \begin{cases}k = -\frac{1}{2}, \\ b = \frac{3}{2}.\end{cases} \therefore y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}; (2) $图略$. \begin{cases}x = 1, \\ y = 1\end{cases} \begin{cases}x = -3, \\ y = 3\end{cases}$