《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. 整数 $ a $ 满足 $ \sqrt{19} ＜ a ＜ \sqrt{29} $,则 $ a $ 的值为(C)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： C

2. 有下列命题：① $ \sqrt [ 3 ] { a ^ { 3 } } = a $；② $ \sqrt { a ^ { 2 } } = a $；③ 无限小数都是无理数；④ 有限小数都是有理数；⑤ 实数分为正实数和负实数两类. 其中正确的有(B)
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： B

3. (1)0.25 的平方根为±0.5,$ \sqrt { 0.25 } = $0.5；
(2)-4是 -64 的立方根；
(3)$ 4.9 × 1 0 ^ { 5 } $ 的平方根为±700,$ ( - 3 ) ^ { 2 } $ 的算术平方根为3；
(4)一个正数有两个平方根,它们的关系是互为相反数；
(5)在实数 $ \frac { \pi } { 2 } $,$ \frac { 2 2 } { 7 } $,0.1414,$ \sqrt [ 3 ] { 9 } $,0.1010010001…,$ - \sqrt { \frac { 1 } { 1 6 } } $,$ 1 - \sqrt { 2 } $,$ 0. \dot { 1 } \dot { 5 } $ 中,无理数有4个.

答案：
(1) $\pm 0.5$ $0.5$
(2) $-4$
(3) $\pm 700$ $3$
(4) 两 互为相反数
(5) $4$

4. (1)用“＞”或“＜”连接下列各式：
$ 1 \frac { 1 } { 2 } $＞$ \sqrt { 2 } $,$ \sqrt [ 3 ] { ( - 2 ) ^ { 2 } } $＜$ \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } } $,$ \sqrt { 0.1 } $＞0.1；
(2)当 $ x $$\geqslant 1$时,$ \sqrt { x - 1 } $ 表示$x - 1$的算术平方根；
(3)当 $ y $$=-\frac{1}{2}$时,$ \sqrt { 2 y + 1 } = 0 $,当 $ y $$＜-\frac{1}{2}$时,$ \sqrt { 2 y + 1 } $ 无意义；
(4)观察下列各式：$ \sqrt { 1 + \frac { 1 } { 3 } } = 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } $,$ \sqrt { 2 + \frac { 1 } { 4 } } = 3 \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } $,$ \sqrt { 3 + \frac { 1 } { 5 } } = 4 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } $…请你将发现的规律用含自然数 $ n ( n \geq 1 ) $ 的等式表示出来：$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}=(n+1)\sqrt{\frac{1}{n+2}}$.

答案：
(1) $＞$ $＜$ $＞$
(2) $\geqslant 1$ $x - 1$
(3) $=-\frac{1}{2}$ $＜-\frac{1}{2}$
(4) $\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}=(n+1)\sqrt{\frac{1}{n+2}}$

5. 将非负有理数 $ x $“四舍五入”到个位的值记为 $ \langle x \rangle $. 例如：$ \langle 0 \rangle = \langle 0.48 \rangle = 0 $,$ \langle 0.64 \rangle = \langle 1.493 \rangle = 1 $,$ \langle 18.75 \rangle = \langle 19.499 \rangle = 19 $.
解决下列问题：
(1)$ \langle \pi \rangle = $3；
(2)如果 $ \langle 2 x - 1 \rangle = 3 $,则有理数 $ x $ 有最小(填“大”或“小”)值,这个值为$\frac{7}{4}$.

答案：
(1) $3$
(2) 小 $\frac{7}{4}$