《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. 如图,杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器,其秤砣到秤纽的水平距离$y(cm)与所挂物重x(kg)$之间满足一次函数关系. 若不挂重物时,秤砣到秤纽的水平距离为$2.5 cm$,挂$1 kg$物体时,秤砣到秤纽的水平距离为$8 cm$. 则当秤砣到秤纽的水平距离为$35.5 cm$时,秤钩所挂物重为(B)

A. $4.5 kg$
B. $6 kg$
C. $5.5 kg$
D. $7 kg$

答案： B

2. 如图,购买一种苹果,所付款金额$y$(元)与购买量$x(kg)之间的函数图象由线段OA和射线AB$组成,则一次购买$6 kg这种苹果比分六次购买1 kg$这种苹果可节省的金额为(D)

A. $5$元
B. $6$元
C. $7$元
D. $8$元

答案： D

3. (2024·湖北)铁的密度为$7.9 g/cm^{3}$,铁块的质量$m(g)与它的体积V(cm^{3})之间的函数关系式为m = 7.9V$,当$V = 10 cm^{3}$时,$m= $79$g$.

答案： 79

4. 某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果每千克降价4元销售,全部售完. 销售金额y(元)与销售量x(kg)之间的关系如图所示,请根据图象提供的信息完成下列问题：
(1) 降价前苹果的销售单价是______16元/kg；
(2) 求降价后销售金额y(元)与销售量x(kg)之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围；
$y=12x+160(40＜x≤50)$
(3) 该水果店这次销售苹果盈利了多少元?
360

答案： 解:
(1) 16
(2) 降价后销售的苹果千克数是: $(760 - 640) \div (16 - 4) = 10(\text{kg})$，
∴ 销售的苹果总千克数为 $40 + 10 = 50(\text{kg})$。设降价后销售金额 $y$(元)与销售量 $x(\text{kg})$之间的函数表达式是 $y = kx + b$，
∵ 该函数过点 $(40, 640)$，$(50, 760)$，
∴ $\begin{cases} 40k + b = 640, \\ 50k + b = 760, \end{cases}$ 解得: $\begin{cases} k = 12, \\ b = 160. \end{cases}$ 即降价后销售金额 $y$(元)与销售量 $x(\text{kg})$之间的函数表达式是 $y = 12x + 160(40 ＜ x \leq 50)$；
(3) $760 - 8 \times 50 = 360$(元)。答: 该水果店这次销售苹果盈利了 360 元。