《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. (1) 如图,已知四边形 ABCD,请用直尺和圆规在边 BC 上求作一点 P,使$∠APB= ∠CPD$(不写作法,保留作图痕迹);
(2) 请根据(1)的作图过程,说明$∠APB= ∠CPD$的理由.

答案：

(1) 如图, 点 P 即为所求.
(2) 根据作图, 可知点 A 和 $ A_1 $ 点关于直线 BC 对称, $ \therefore ∠APB = ∠A_1PB $. $ \because ∠A_1PB $ 与 $ ∠CPD $ 是对顶角, $ \therefore ∠A_1PB = ∠CPD $. $ \therefore ∠APB = ∠CPD $.

2. 如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点$△ABC和△DEF$(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线 l.
(1) 将$△ABC$向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形;
(2) 画出$△DEF$关于直线 l 对称的三角形.

答案：

(1) 如图, $ △A_1BC_1 $ 为所求;
(2) 如图, $ △D_1E_1F_1 $ 为所求.

3. 在$△ABC$中,$∠ACB$为钝角,用无刻度的直尺和圆规在边 AB 上确定一点 P,使$∠BPC= 2∠A$,下列作法正确的是 (A)

答案： A