《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

11. (1)某景区游客日最大接待量为 55500 人,数据 55500 用四舍五入法精确到千位可以表示为5.6×10⁴；
(2)2024 年 10 月 16 日是第 44 个世界粮食日,由于俄乌冲突引发的全球粮食危机导致超过 3.45 亿人正遭受或面临严重粮食不足的风险. 近似数 3.45 亿精确到百万位.

答案：
(1) $5.6×10^{4}$
(2) 百万

12. 取圆周率 $ \pi = 3.1415926… $ 的近似值时,若要求精确到 $ 0.001 $,则 $ \pi \approx $3.142。

答案： 3.142

13. 用四舍五入法把下列各数按括号内的要求取近似值.
(1)$ 4.0056 $(精确到百分位)；
(2)$ 9.23456 $(精确到 $ 0.001 $)；
(3)$ 5678999 $(精确到万位)；
(4)$ 5678999 $(精确到百位)。

答案：
(1) 4.01
(2) 9.235
(3) $5.68×10^{6}$
(4) $5.6790×10^{6}$

14. 阅读下列材料：
(1)学校组织同学们去参观博物馆,一位解说员指着一块化石说：“这块化石距今已有 $ 700003 $ 年了.”小明问：“为什么您知道得这么准确呢?”解说员说：“因为 $ 3 $ 年前,一位学者来我们这里,并考察了这块化石,说它距当时已有 $ 70 $ 万年了,因此,$ 3 $ 年后就应该距今 $ 700003 $ 年啦！”
(2)小刚和小军在一个问题上发生了争执. 小刚说：“$ 6845 $ 精确到百位应该是 $ 6.8×10^{3} $.”而小军却说：“$ 6845 $ 先精确到十位是 $ 6.85×10^{3} $,再精确到百位,应该是 $ 6.9×10^{3} $.”
请你用所学的知识分别对(1)、(2)这两段对话进行正确的评价.

答案：
(1) 解说员的话比较片面，因为70万年这个说法本身就是一个近似数.
(2) 小军说法错误. 6845精确到十位时已经改变了原来的数据，不能用精确过的数据再精确到百位，应像小刚那样直接从原数精确到百位.

15. 阅读：如果一个非负数 $ x $ 四舍五入到个位后得到非负整数为 $ n $,记作“$ x $”$ = n $,例如“$ 0.4 $”$ = 0 $,“$ 0.6 $”$ = 1 $,“$ 1.7 $”$ = 2 $,显然,如果“$ x $”$ = n $,则可得 $ n - 0.5 \leqslant x ＜ n + 0.5 $,反过来,如果 $ n - 0.5 \leqslant x ＜ n + 0.5 $,则可得“$ x $”$ = n $. 根据以上知识,请解决以下问题：
(1)当 $ x $ 为非负数,$ m $ 为非负整数时,请说明“$ x + m $”$ = m + $“$ x $”；
解：∵ “$x$” $=n$，则 $n - 0.5 ≤ x ＜ n + 0.5$，$n$ 为非负整数，∴ $(n + m) - 0.5 ≤ x + m ＜ (n + m) + 0.5$，且 $n + m$ 为非负整数. ∴ “$x + m$” $=n + m = m +$ “$x$”；
(2)求满足 $ 3 $“$ x $”$ = 4x $ 的所有非负实数 $ x $ 的值.$0$或$\frac{3}{4}$或$\frac{3}{2}$

答案： 解：
(1)
∵ “$x$” $=n$，则 $n - 0.5 ≤ x ＜ n + 0.5$，$n$ 为非负整数，
∴ $(n + m) - 0.5 ≤ x + m ＜ (n + m) + 0.5$，且 $n + m$ 为非负整数.
∴ “$x + m$” $=n + m = m +$ “$x$”；
(2)
∵ $x ≥ 0$，$3$ “$x$” $=4x$，$\frac{4}{3}x$ 为整数，设 $x = k$，$k$ 为整数，则 $x = \frac{3}{4}k$，
∴ “$\frac{3}{4}k$” $=k$.
∴ $k - 0.5 ≤ \frac{3}{4}k ＜ k + 0.5$，$k ≥ 0$.
∵ $0 ≤ k ≤ 2$，
∴ $k = 0$ 或 $k = 1$
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或 $k = 2$.
∴ $x = 0$ 或 $x = \frac{3}{4}$ 或 $x = \frac{3}{2}$.