《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. (2024·金坛二模)四边形ABCD的边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为 (B)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

2. (2024·宿迁二模)等腰三角形的一个内角为80°,则这个等腰三角形的底角为 (A)
A. 80°或50°
B. 80°
C. 50°
D. 50°或20°

答案： A

3. 如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接AD,若AD是∠BAC的角平分线,且AB= AD,则∠B= ______°.
72

答案： 72

4. 在△ABC中,AB= AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,∠AED= 55°,则∠BAC= 30°或145°.

答案： $30^{\circ}$或$145^{\circ}$

5. 如图,∠A= ∠B,AD= BC,AC和BD相交于点E.求证:∠BDC= ∠ACD.

证明：在$\triangle AED$和$\triangle BEC$中，$\left\{\begin{array}{l} \angle A=\angle B,\\ \angle AED=\angle BEC,\\ AD=BC,\end{array}\right.$ $\therefore \triangle AED\cong \triangle BEC$(AAS). $\therefore$ED=EC. $\therefore \angle EDC=\angle ECD$，即$\angle BDC=\angle ACD$.

答案： 证明：在$\triangle AED$和$\triangle BEC$中，$\left\{\begin{array}{l} \angle A=\angle B,\\ \angle AED=\angle BEC,\\ AD=BC,\end{array}\right.$ $\therefore \triangle AED\cong \triangle BEC(AAS)$. $\therefore ED=EC$. $\therefore \angle EDC=\angle ECD$，即$\angle BDC=\angle ACD$.

6. 如图,等腰三角形ABC中,AB= AC,CD是AB边上的高线,若∠A= 42°,则∠DCB的度数为 (A)

A. 21°
B. 22°
C. 23°
D. 24°

答案： A

7. 如图,OC= CD= DE,若∠BDE= 75°,则∠CDE的度数是 (C)

A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85°

答案： C

8. 如图,在△ABC中,AB= AC,点D、E分别在AB、AC边上,DB= DE= AE,BE= BC,则∠BAC的度数为 (D)

A. 60°
B. 75°
C. 30°
D. 45°

答案： D