《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. 正比例函数$y= kx(k＞0)$的图象大致是 (B)

答案： B

2. (2024·陕西)若点$A(-2,y_{1})和点B(2,y_{2})在同一个正比例函数y= kx(k＜0)$的图象上,则 (A)
A. $y_{1}= -y_{2}$
B. $y_{1}= y_{2}$
C. $y_{2}＞0$
D. $y_{2}＞y_{1}$

答案： A

3. 下列图象中,表示正比例函数图象的是 (B)

答案： B

4. 如果正比例函数$y= mx^{m^{2}-3}$的图象在二、四象限,那么$m$的值是-2.

答案： -2

5. 已知$y= (k-1)x^{|k|}$是正比例函数. 若点$A(-2,y_{1})$、$B(1,y_{2})$都在该函数图象上,则$y_{1}$＞$y_{2}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

6. 已知$y与x$成正比例,且$x= -2$时,$y= 6$.
(1) 求$y与x$之间的函数表达式;
解: ∵y与x成正比例，∴设y = kx. ∵x = -2时，y = 6，∴6 = -2k，解得: k = -3. ∴y与x之间的函数表达式为: y = -3x;
(2) 若点$(a,-3)$在这个函数的图象上,求$a$的值.
解: ∵点(a, -3)在这个函数的图象上，∴ -3 = -3a，解得: a = 1.

答案： 解:
(1)
∵y与x成正比例，
∴设y = kx.
∵x = -2时，y = 6，
∴6 = -2k，解得: k = -3.
∴y与x之间的函数表达式为: y = -3x;
(2)
∵点(a, -3)在这个函数的图象上，
∴ -3 = -3a，解得: a = 1.

7. 已知正比例函数$y= kx的图象经过点(3,-6)$.
(1) 求该正比例函数的表达式;
(2) 在平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
(3) 判断点$A(4,-2)$、$B(-5,3)$是否在该函数的图象上.

答案：
解:
(1) 将点(3, -6)代入y = kx得， -6 = 3k，解得，k = -2，函数表达式为y = -2x;
(2) 如图，函数图象过(0, 0)，(2, -4).
(3) 将点A(4, -2)、点B(-5, 3)分别代入表达式得， -2 ≠ -2×4; 3 ≠ -2×(-5). 故点A和点B都不在函数图象上.