《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. 如图,AC和BD相交于点O,若OA= OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需(B)

A. AB= DC
B. OB= OC
C. ∠C= ∠D
D. ∠AOB= ∠DOC

答案： B

2. 如图,△ABC与△DEF中,AB= DE,∠B= ∠E,则添加下列条件后,能运用“SAS”判断△ABC≌△DEF的是(A)

A. BC= EF
B. ∠A= ∠D
C. AC= DF
D. ∠C= ∠F

答案： A

3. 如图,已知∠1= ∠2,加上条件AB = AC,利用“SAS”可以证明△ADB≌△ADC.

答案： $ AB = AC $

4. (1)如图①,根据“SAS”,如果BD= CE,∠DBC=∠ECB,那么即可判定△BDC≌△CEB；
(2)如图②,BC= EC,∠BCE= ∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则根据所学内容,应添加的一个条件为AC = DC.

答案：
(1) $ ∠DBC $ $ ∠ECB $
(2) $ AC = DC $

5. 如图,CD是△ABC的角平分线,若CA= CE,则△ACD≌△ECD.

答案： $ ACD $ $ ECD $

6. (2024·云南)如图,在△ABC和△AED中,AB= AE,∠BAE= ∠CAD,AC= AD. 求证：△ABC≌△AED.
证明：∵ ∠BAE = ∠CAD ，∴ ∠BAE + ∠CAE = ∠CAD + ∠CAE ，即 ∠BAC = ∠EAD 。在 △ABC 与 △AED 中，{ AB = AE, ∠BAC = ∠EAD, AC = AD, } ∴ △ABC ≌ △AED (SAS).

答案： 证明：$ ∵ ∠BAE = ∠CAD $，$ ∴ ∠BAE + ∠CAE = ∠CAD + ∠CAE $，即 $ ∠BAC = ∠EAD $。在 $ △ABC $ 与 $ △AED $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { AB = AE, } \\ { ∠BAC = ∠EAD, } \\ { AC = AD, } \end{array} \right. $ $ ∴ △ABC ≌ △AED ( SAS ) $。

7. 下列四个三角形全等的是(D)

A. ①与②
B. ②与③
C. ②与④
D. ①与④

答案： D