《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. 下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是(C)
A. 4,5,6
B. 5,7,9
C. 6,8,10
D. 7,8,9

答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$D是BC$上一点,已知$AB = 15$,$AD = 12$,$AC = 13$,$CD = 5$,则$BD$的长为(D)

A. 14
B. 13
C. 12
D. 9

答案： D

3. 如图是单位长度为1的网格图,$A$、$B$、$C$、$D$是4个网格线的交点,以其中两点为端点的线段中,任意取3条,能够组成2个直角三角形.

答案： 2

4. 如果三角形三边长分别是$n^{2}-1$、$2n$、$n^{2}+1(n＞1)$,那么此三角形的最大内角是______90$^{\circ}$.

答案： 90

5. 要做一个如图所示的零件,按规定$∠D$也应为直角,工人师傅量得所做零件的尺寸如图,且测得$∠B = 90^{\circ}$,那么这个零件______符合(填“符合”或“不符合”)要求.

答案： 符合

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = 13$,$AD = 5$,$BC = 24$,$AD\perp BC于点D$.试证明$\triangle ABC$是等腰三角形.
证明：在 $ \text{Rt} \triangle ABD $ 中，$ \because BD^{2} = AB^{2} - AD^{2} = $144，$ \therefore BD = $12。$ \because BC = 24 $，$ \therefore D $ 为 $ BC $ 的中点。又 $ \because AD \perp BC $，$ \therefore AB = $AC。$ \therefore \triangle ABC $ 为等腰三角形。

答案： 证明：在 $ \text{Rt} \triangle ABD $ 中，$ \because BD^{2} = AB^{2} - AD^{2} = 144 $，$ \therefore BD = 12 $。$ \because BC = 24 $，$ \therefore D $ 为 $ BC $ 的中点。又 $ \because AD \perp BC $，$ \therefore AB = AC $。$ \therefore \triangle ABC $ 为等腰三角形。

7. 如果正整数$a$、$b$、$c满足等式a^{2}+b^{2}= c^{2}$,那么正整数$a$、$b$、$c$叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表,观察表中每列数的规律,可知$x + y$的值为(C)

A. 47
B. 62
C. 79
D. 98

答案： C

8. 如图,在正方形方格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$均在小正方形方格的顶点上,线段$AB$、$CD交于点F$,若$∠CFB= \alpha$,则$∠ABE$等于(C)

A. $180^{\circ}-\alpha$
B. $180^{\circ}-2\alpha$
C. $90^{\circ}+\alpha$
D. $90^{\circ}+2\alpha$

答案： C