《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. 如图,分别以$Rt△ABC$三边为边向外作三个正方形,其面积分别用$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$表示,若$S_{2}= 7$,$S_{3}= 2$,那么$S_{1}=$(A)

A. 9
B. 5
C. 53
D. 45

答案： A

2. 已知一直角三角形的木板,三边长的平方和为$1800cm^{2}$,则斜边长为(A)
A. 30 cm
B. 80 cm
C. 90 cm
D. 120 cm

答案： A

3. (2024·大庆)如图①,直角三角形的两个锐角分别是$40^{\circ}和50^{\circ}$,其三边上分别有一个正方形. 执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为$40^{\circ}和50^{\circ}$的直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形. 图②是1次操作后的图形. 图③是重复上述步骤若干次后得到的图形,人们把它称为“毕达哥拉斯树”. 若图①中的直角三角形斜边长为2,则10次操作后图形中所有正方形的面积和为______48.

答案： 48

4. 如图,各图中的三角形均为直角三角形,请在下列横线上填上恰当的数值：
(1)$x= $64；
(2)$y= $12.

答案：
(1)64　
(2)12

5. 若直角三角形的三边分别为3、4、$x$,则$x^{2}=$7 或25.

答案： 7 或25

6. 根据所给条件,求下列图形中的未知边的长度.
(1) 求图①中$BC$的长；15
(2) 求图②中$BC$的长.12

答案： 解:
(1)在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC²+BC²=AB²,即8²+BC²=17²,
∴BC=15;　
(2)在Rt△ABD中,由勾股定理可得AD²+AB²=BD²,BD=5.在Rt△BDC中，由勾股定理可得BD²+BC²=CD²,BC=12.

7. 一直角三角形的斜边长比其中一直角边长大3,另一直角边长为9,则斜边长为(A)
A. 15
B. 12
C. 10
D. 9

答案： A