《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

9. 如图,在平面直角坐标系中,点$B的坐标是(8,12)$,点$C的坐标是(8,2)$,$AB= AC= 13$,则点$A$的坐标是(D)

A. $(3,6)$
B. $(-4,5)$
C. $(-4,6)$
D. $(-4,7)$

答案： D

10. 在平面直角坐标系$xOy$中,点$A的坐标为(4,0)$。$P$是第一象限内任意一点,连接$PO$,$PA$。若$\angle POA= m^{\circ}$,$\angle PAO= n^{\circ}$,则我们把$P(m,n)叫做点P$的“角坐标”。则点$(2,2)$的“角坐标”为(45,45)。

答案： $(45,45)$

11. 已知点$M(3a-8,a-1)$。
(1)若点$M$在第二、四象限角平分线上,则点$M$的坐标为$(-\frac{5}{4},\frac{5}{4})$；
(2)若点$M$在第二象限,且$a$为整数,则点$M$的坐标为$(-2,1)$；
(3)若点$N坐标为(3,-6)$,且直线$MN// x$轴,则点$M$的坐标为$(-23,-6)$。

答案：
(1) $(-\frac{5}{4},\frac{5}{4})$
(2) $(-2,1)$
(3) $(-23,-6)$

12. 已知点$P$、$Q的坐标分别为(2m-5,m-1)$、$(n+2,2n-1)$,若点$P$在第二、四象限的角平分线上,点$Q$在第一、三象限的角平分线上,则$m^{n}$的值为______8。

答案： 8

13. 在平面直角坐标系中,已知点$M(m-2,2m-7)$,点$N(n,3)$。
(1)若$M在x$轴上,求点$M$的坐标；
(2)若$MN// y$轴,且$MN= 2$,求$n$的值。

答案： 解：
(1) $\because M$ 在 $x$ 轴上，$\therefore 2m - 7 = 0$。$\therefore m = \frac{7}{2}$。$\therefore m - 2 = \frac{7}{2} - 2 = \frac{3}{2}$。$\therefore M(\frac{3}{2},0)$；
(2) $\because MN // y$ 轴，$\therefore m - 2 = n$。$\because MN = 2$，$\therefore |2m - 7 - 3| = 2$。$\therefore 2m - 10 = 2$ 或 $2m - 10 = -2$。$\therefore m = 6$ 或 4，当 $m = 6$ 时，$n = 6 - 2 = 4$；当 $m = 4$ 时，$n = 4 - 2 = 2$。$\therefore n = 4$ 或 2。

14. 在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形。如图,已知整点$A(2,3)$,$B(4,4)$,请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形。
(1)在图①中画一个$\triangle PAB$,使点$P$的横、纵坐标之和等于点$A$的横坐标；
(2)在图②中画一个$\triangle PAB$,使点$P$、$B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4$倍。

答案：

(1) 如图①或图②
(2) 如图③或图④