《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. (2024·甘孜州)在平面直角坐标系中,一次函数$y= x+1$的图象不经过的象限为 (D)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： D

2. (2024·通辽)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数$y= k_{1}x+b_{1}与y= k_{2}x+b_{2}$(其中$k_{1}k_{2}≠0$、$k_{1}$、$k_{2}$、$b_{1}$、$b_{2}$为常数)的图象分别为直线$l_{1}$、$l_{2}$.下列结论正确的是 (A)

A. $b_{1}+b_{2}＞0$
B. $b_{1}b_{2}＞0$
C. $k_{1}+k_{2}＜0$
D. $k_{1}k_{2}＜0$

答案： A

3. (2024·西藏)将正比例函数$y= 2x$的图象向上平移3个单位长度后得到的函数图象的表达式为$ y = 2x + 3 $.

答案： $ y = 2x + 3 $

4. 如图,一次函数$y= 6-x与正比例函数y= kx$的图象如图所示,则$k$的值为______2.

答案： 2

5. 若点$P(-1,y_{1})和点Q(-2,y_{2})是一次函数y= -x+b$的图象上的两点,则$y_{1}$、$y_{2}$的大小关系是:$y_{1}$＜$y_{2}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： $ ＜ $

6. 已知正比例函数$y= kx经过点P(1,2)$,如图所示.
(1)求这个正比例函数的表达式;$y=2x$
(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度,写出在这个平移下,点$P$、原点$O的对应点P'$、$O'$的坐标$(5,2)$、$(4,0)$,并求出平移后的直线的表达式.$y=2x-8$

答案： 解:
(1)由于点 $ P(1,2) $ 在直线 $ y = kx $ 上, $ \therefore k \cdot 1 = 2 $ 得 $ k = 2 $,这个正比例函数的表达式为 $ y = 2x $
(2)设表达式为 $ y = kx + b(k \neq 0) $,把 $ P'(5,2) $、$ O'(4,0) $ 代入得 $ \begin{cases} 5k + b = 2, \\ 4k + b = 0, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} k = 2, \\ b = -8, \end{cases} $ $ \therefore $ 平移后的直线表达式为 $ y = 2x - 8 $.

7. 两个一次函数$y_{1}= ax+b与y_{2}= bx+a$,它们在同一坐标系中的图象可能是 (D)

答案： D

8. 把直线$y= 3x$向下平移1个单位长度后,其函数表达式为 (D)
A. $y= 3(x+1)$
B. $y= 3x+1$
C. $y= 3(x-1)$
D. $y= 3x-1$

答案： D