《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

10. (1)一个数的立方是 64,则这个数的平方根是±2;
(2)已知 x 满足$\sqrt [3]{x-3}-\sqrt [3]{2x+1}= 0$,则$x^{2}+x-3$的平方根为±3.

答案：
(1) $\pm 2$
(2) $\pm 3$

11. 现有两个大小不等的正方体茶叶罐,大正方体茶叶罐的体积为$1000cm^{3}$,小正方体茶叶罐的体积为$125cm^{3}$,将其叠放在一起放在地面上(如图),则这两个茶叶罐的最高点 A 到地面的距离是______15cm.

答案： 15

12. 计算:
(1)$-\sqrt [3]{42\frac {7}{8}}$;
(2)$\sqrt [3]{-2\frac {10}{27}}$;
(3)$-\sqrt [3]{-\frac {27}{125}}$;
(4)$\sqrt [3]{-2+\frac {3}{64}}$;
(5)$-\sqrt [3]{5-\frac {10}{27}}$;
(6)$\sqrt [3]{-\frac {343}{216}}÷\sqrt [3]{-0.064}$.

答案：
(1) $-\frac{7}{2}$
(2) $-\frac{4}{3}$
(3) $\frac{3}{5}$
(4) $-\frac{5}{4}$
(5) $-\frac{5}{3}$
(6) $\frac{35}{12}$

13. 求下列各式中 x 的值:
(1)$-125x^{3}= 8$;$x = -\frac{2}{5}$
(2)$(2+x)^{3}= -64$;$x = -6$
(3)$(x+1)^{3}+2= 0$.$x = -\sqrt[3]{2} - 1$

答案：
(1) $x = -\frac{2}{5}$
(2) $x = -6$
(3) $x = -\sqrt[3]{2} - 1$

14. 已知$3x+1$的算术平方根是 4,$x+2y$的立方根是-1.
(1)求 x、y 的值;
(2)求$2x-5y$的平方根.

答案： 解：
(1) 根据题意知 $3x + 1 = 16$、$x + 2y = -1$，则 $x = 5$、$y = -3$；
(2) $\because 2x - 5y = 10 + 15 = 25$，则 $2x - 5y$ 的平方根为 $\pm 5$。

15. 已知第一个正方体纸盒的棱长是 6 cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大$127cm^{3}$,试求第二个正方体纸盒的棱长.

答案： 解：设第二个纸盒的棱长为 $a\ \text{cm}$，$\because$ 已知第一个正方体纸盒的棱长为 $6\ \text{cm}$，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 $127\ \text{cm}^3$，$\therefore a^3 - 6^3 = 127$。$\therefore a^3 = 127 + 216 = 343$，$a^3 = 343 = 7^3$。$\therefore a = 7\ \text{cm}$。答：第二个纸盒的棱长为 $7\ \text{cm}$。