《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

9. 在平面直角坐标系$xOy$中,点$A(2,4+m)与点B(m,n)关于y$轴对称,则$m+n$的值为(A)
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $-1$

答案： A

10. 在平面直角坐标系中,直线$m是经过(-1,0)且平行于y$轴的直线,点$(2,3)关于直线m$的对称点的坐标是$(-4,3)$,点$P(a,-3)与点Q(5,b)关于直线m$成轴对称,则$a= $$-7$,$b= $$-3$。

答案： $(-4,3)$ $-7$ $-3$

11. 点$A关于x轴对称的点的坐标为(2,-1)$,则点$A$的坐标为$(2,1)$,点$A$到原点的距离是$\sqrt{5}$。

答案： $(2,1)$ $\sqrt{5}$

12. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$B$、$C在x$轴上,$AB\perp x轴于点B$,$DA\perp AB$。若$AD= 5$,点$A的坐标为(-2,7)$,则点$D$的坐标为______(3,7)。

答案： $(3,7)$

13. 如图是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园中每个景点位置的一个方法,并画图说明。

答案：
解：以南门的位置作为原点建立平面直角坐标系，则景点的位置分别表示为马 $(-3,-3)$，两栖动物 $(4,1)$，飞禽 $(3,4)$，狮子 $(-4,5)$。

14. 在平面直角坐标系$xOy中有一点P(\frac{1}{2}a-\frac{3}{2},2a-12)$。
(1)小明说“点$P$不可能位于第二象限”,请判断这种说法是否正确,并说明理由；
(2)若点$P$位于第四象限,且横、纵坐标都是整数,求满足条件的整数$a$的值。

答案：
(1) 这种说法正确，理由如下：当点 $P$ 位于第二象限时，$\begin{cases} \dfrac{1}{2}a - \dfrac{3}{2} ＜ 0 ① \\ 2a - 12 ＞ 0 ② \end{cases}$，由 ① 得：$a ＜ 3$，由 ② 得：$a ＞ 6$，$\therefore$ 原不等式组无解。$\therefore$ 点 $P$ 不可能位于第二象限；
(2) $\because$ 点 $P$ 位于第四象限，$\therefore \begin{cases} \dfrac{1}{2}a - \dfrac{3}{2} ＞ 0 ① \\ 2a - 12 ＜ 0 ② \end{cases}$，由 ① 得：$a ＞ 3$，由 ② 得：$a ＜ 6$，$\therefore 3 ＜ a ＜ 6$。$\because a$ 为整数，$\therefore a = 4$ 或 $5$。$\because$ 点 $P$ 的横、纵坐标都是整数，$\therefore a = 5$。

15. 如图,在长方形$OABC$中,$O$为平面直角坐标系的原点,点$A$坐标为$(a,0)$,点$C$的坐标为$(0,b)$,且$a$、$b$满足$\sqrt{a-4}+|b-6|= 0$,点$B$在第一象限内,点$P$从原点出发,以每秒$2$个单位长度的速度沿着$O→A→B→C→O$的线路移动。
(1)求点$B$的坐标；$(4,6)$
(2)当点$P$移动$4$秒时,请求出点$P$的坐标；$(4,4)$
(3)当点$P$移动到距离$x$轴$5$个单位长度时,求点$P$移动的时间。$4.5$秒或$7.5$秒

答案：
(1) $(4,6)$
(2) $(4,4)$
(3) $4.5$ 秒或 $7.5$ 秒