《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

5. 小逸从家出发去早餐店吃早餐,吃完后原路返回. 如图是小逸离家的路程$s(m)与时间t(min)$之间的函数关系,已知小逸吃早餐用时$15 min$,返回速度是去早餐店速度的$1.2$倍,则$a$的值为(B)

A. $42$
B. $42.5$
C. $45$
D. $47.5$

答案： B

6. 近年新能源汽车越来越受到人们的追捧,为了解某新能源汽车的充电速度,某校数学兴趣小组经调查研究发现：如图,用快速充电器时,汽车电池电量$y_{1}(\%)与充电时间x(h)的函数图象是折线ABC$,用普通充电器时,汽车电池电量$y_{2}(\%)与充电时间x(h)的函数图象是线段AD$,若该汽车电池电量从$10\%充至90\%$,则快速充电器比普通充电器少1.5$h$.

答案： 1.5

7. 某电影上映前期,为了宣传,公司准备印制大量海报,其中有两家印刷厂报价.
甲厂收费标准：每份海报收$2.5$元的印刷费,另收$6 000$元的制版费；
乙厂收费标准：每份海报收$5$元的印刷费,不收制版费.
(1) 分别写出两个印刷厂的收费$y_{甲}$、$y_{乙}$(元)与印刷数量$x$(份)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；
(2) 如果公司要印刷$3 000$份海报,应选择哪个印刷厂可以节省印刷费用?
(3) 如何选择印刷厂可以节省印刷费用?

答案： 解:
(1) 由题意，
∵ $y_{\text{甲}} = 2.5x + 6000$，$y_{\text{乙}} = 5x$；
(2) 由题意，甲厂: 当 $x = 3000$ 时，$y = 2.5 \times 3000 + 6000 = 13500$(元)，乙厂: $5 \times 3000 = 15000$(元)，
∵ $13500 ＜ 15000$，
∴ 选择甲印刷厂比较合算。答: 印刷 3000 份海报，选甲印刷厂可以节省印刷费用；
(3) 由题意，设印刷 $x$ 份海报时，两家印刷厂收费相同，由题意得: $6000 + 2.5x = 5x$，
∴ $x = 2400$。
∴ 当印刷 2400 份时两家印刷厂收费相同；当印制数大于 2400 份时选择甲印刷厂；当印制数小于 2400 份时选择乙印刷厂。

8. 如图甲所示,弹簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有煤油的容器上方离油面某一高度处匀速下降,使其逐渐浸入煤油中某一深度,如图乙是整个过程中弹簧测力计示数$F(N)与圆柱体下降高度h(cm)$变化关系的函数图象,根据图象解答下列问题：
(1) 求$BC$段所在直线的函数表达式；
(2) 当弹簧测力计的示数为$8 N$时,求此时圆柱体下降的高度.
(1) $F = -2h + 18$
(2) $5\text{cm}$

答案： 解:
(1) 设 $BC$ 段所在直线的函数表达式为 $F = kh + b$，根据题意得: $\begin{cases} 3k + b = 12, \\ 7k + b = 4, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k = -2, \\ b = 18, \end{cases}$
∴ $BC$
段所在直线的函数表达式为 $F = -2h + 18$；
(2) 当 $F = 8$ 时，$-2h + 18 = 8$，解得 $h = 5$，答: 此时圆柱体下降的高度为 $5\text{cm}$。