《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.(2025·武汉)计算$(x+1)(x+2)$的结果为(B)
A.$x^{2}+2$
B.$x^{2}+3x+2$
C.$x^{2}+3x+3$
D.$x^{2}+2x+2$

答案： B

2.(2025·武汉)下列式子计算结果为$x^{2}-4x-12$的是(A)
A.$(x+2)(x-6)$
B.$(x-2)(x+6)$
C.$(x+3)(x-4)$
D.$(x-3)(x+4)$

答案： A

3.根据图形面积关系,得到的关系式为$(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq$.

答案： $(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq$

4.计算$(x+3)(x-2)+(x-3)(x+2)$得(B)
A.$2x^{2}+12$
B.$2x^{2}-12$
C.$2x^{2}+x+12$
D.$2x^{2}-x-12$

答案： B

5.(1)$(x+2)(x-4)=$$x^{2}-2x-8$； (2)$(x+2)(x-2)=$$x^{2}-4$.

答案：
(1)$x^{2}-2x-8$；
(2)$x^{2}-4$。

6.(教材P107例3改编)计算:
(1)$(2a+b)(a-2b)$； (2)$(x-2)(x+3)$；
(3)$(a+b)^{2}$； (4)$a(a-3)+(a-2)(a-1)$；
(5)$(x-2)(x^{2}+2x+4)$； (6)$(x+y)(x-3y)-x(x-2y)$.

答案：
(1)$2a^{2}-3ab-2b^{2}$；
(2)$x^{2}+x-6$；
(3)$a^{2}+2ab+b^{2}$；
(4)$2a^{2}-6a+2$；
(2)$x^{3}-8$；
(6)$-3y^{2}$。

7.(1)先化简,再求值:$(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)$,其中$x= -1,y= 2$,化简结果为$-x^{2}+10xy-10y^{2}$,值为$-61$。
(2)先化简,再求值:$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})-(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$,其中$a= 2025,b= -1$,化简结果为$-2b^{3}$,值为$2$。
(3)先化简,再求值:$2(x+1)(x-1)-3x(3+x)+(x+5)(x-2)$,其中$x= -\frac {1}{6}$,化简结果为$-6x-12$,值为$-11$。

答案：
(1)原式$=-x^{2}+10xy-10y^{2}=-61$。
(2)原式$=a^{3}-b^{3}-(a^{3}+b^{3})=-2b^{3}=2$。
(3)原式$=-6x-12=-11$。