《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$中,$AB = A'B'$,$\angle A = \angle A'$,$\angle B = \angle B'$,则$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$的根据是(C)
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.都行

答案： C

2.如图,已知$\triangle ABC$三条边,三个角,则甲、乙两个三角形中和$\triangle ABC$全等的图形是(B)

A.甲
B.乙
C.甲和乙
D.都不是

答案： B

3.(2022·洪山)如图,$E$,$B$,$C$,$F$在一条直线上,$EB = CF$,$\angle A = \angle D$,再添一个条件仍不能证明$\triangle ABC\cong\triangle DEF$的是(A)

A.$AB = DE$
B.$DF// AC$
C.$\angle E = \angle ABC$
D.$AB// DE$

答案： A

4.一块三角形的玻璃,摔成甲乙两块,现在想还原一块一样的玻璃,则需拿乙去玻璃店,理由是ASA.

答案： 乙 ASA

5.如图,$\angle ABC = \angle DEF$,$AB = DE$,要使$\triangle ABC\cong\triangle DEF$.
(1)若以“ASA”为依据,还需添加的条件为∠A=∠D;
(2)若以“AAS”为依据,还需添加的条件为∠ACB=∠DFE;

答案：
(1)$∠A=∠D$
(2)$∠ACB=∠DFE$

6.如图,$AB = CD$,点$D在OA$上,点$B在OC$上,$\angle A = \angle C$.
(1)求证:$\triangle AOB\cong\triangle COD$; 证明:$\because \left\{\begin{array}{l} ∠O=∠O\\ AB=CD\\ ∠A=∠C\end{array}\right. $,$\therefore \triangle AOB\cong \triangle COD$
(2)求证:$AD = BC$.证明:由(1)知$OA=OC$,$OD=OB$,$\therefore AD=BC$

答案： 证明:
(1)$\because \left\{\begin{array}{l} ∠O=∠O\\ AB=CD\\ ∠A=∠C\end{array}\right. $,$\therefore \triangle AOB\cong \triangle COD$;
(2)由
(1)知$OA=OC$,$OD=OB$,$\therefore AD=BC$.

7.(2020·广州)如图,点$D是AB$上一点,$DF交AC于点E$,$DE = FE$,$FC// AB$,求证:$\triangle ADE\cong\triangle CFE$.

证明:$\because FC// AB$,$\therefore ∠A=∠ACF$,$∠ADE=∠F$,又$DE=EF$,$\therefore \triangle ADE\cong \triangle CFE$.

答案： 解:$\because FC// AB$,$\therefore ∠A=∠ACF$,$∠ADE=∠F$,
又$DE=EF$,$\therefore \triangle ADE\cong \triangle CFE$.

8.如图,四边形$ABCD$中,$AB// CD$,点$E在AC$上,$\angle 1 = \angle 2$,$AC = AB$,求证:$CD = AE$.

证明:$\triangle ACD\cong \triangle BAE(ASA)$,$\therefore CD=AE$.

答案： 证明:$\triangle ACD\cong \triangle BAE(ASA)$,$\therefore CD=AE$.