《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.两个完全一样的三角板如图摆放,它们的顶点重合于点M,则点M一定在(A)

A.∠A的平分线上
B.AC边的高上
C.BC边的垂直平分线上
D.AB边的中线上

答案： A

2.(2025·武汉)在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是

(C)


A.图2
B.图1与图2
C.图1与图3
D.图2与图3

答案： C

3.如图,点P在∠AOB的内部,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,PC= 3cm,当PD=3cm时,P点在∠AOB的平分线上.

答案： 3cm

4.(2020·江岸)如图,$l_{1},l_{2},l_{3}$是三条两两相交的笔直公路,现欲修建一个加油站,使它到三条公路的距离相等,这个加油站的位置共有(D)

A.1处
B.2处
C.3处
D.4处

答案： D

5.如图,若AB//CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,且PE= 4cm,则AB与CD之间的距离为(D)

A.4cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm

答案： D

6.如图,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E.CE交BF于D,BD= CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.
证明：$\triangle BDE\cong \triangle CDF,DE=DF$.

答案： 证明：$\triangle BDE\cong \triangle CDF,DE=DF$.

7.(教材P50T2变式)如图,△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点P.
(1)求证:PA平分∠BAC;
证明：过P作$PM\perp BC$于M，$PN\perp AC$于N，$PH\perp AB$于H，则$PM=PN=PH$，$\therefore AP$平分$\angle BAC$；
(2)若∠BPC= 50°,求∠BAP的度数.
40°

答案： 证明：
(1)过P作$PM\perp BC$于M，$PN\perp AC$于N，$PH\perp AB$于H，则$PM=PN=PH$，$\therefore AP$平分$\angle BAC$；
(2)$\angle BAP=40^{\circ }$.