《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.下列各式不能用完全平方公式计算的是(A)
A.$(x+y)(x-y)$
B.$(x+y)^{2}$
C.$(x-y)^{2}$
D.$(-x+y)(-x+y)$

答案： A

2.计算$(a-b)(a-b)$的结果正确的是(C)
A.$a^{2}-b^{2}$
B.$a^{2}+b^{2}$
C.$a^{2}-2ab+b^{2}$
D.$a^{2}+2ab+b^{2}$

答案： C

3.下列运算正确的是(C)
A.$(a-b)^{2}= a^{2}-b^{2}$
B.$(a+b)(a-b)= a^{2}+b^{2}$
C.$(a-b)^{2}= a^{2}-2ab+b^{2}$
D.$(a+b)^{2}= a^{2}+ab+b^{2}$

答案： C

4.(教材 P115 思考)利用不同方法计算图形面积,可以得一个数学等式.


利用图 1 得到 a,b 关系式为$a^{2}+b^{2}+2ab=(a+b)^{2}$.
利用图 2 得到 a,b 关系式为$a^{2}+b^{2}-2ab=(a-b)^{2}$.

答案： $a^{2}+b^{2}+2ab=(a+b)^{2}$
$a^{2}+b^{2}-2ab=(a-b)^{2}$

5.(教材 P115 例 3 改编)计算:
(1)$(2a+b)^{2}$; (2)$(m-1)^{2}$; (3)$(2x+1)^{2}$;
(4)$(-x-y)^{2}$; (5)$(3x-2)^{2}$; (6)$(-xy+2)^{2}$.

答案：
(1)$4a^{2}+4ab+b^{2}$；
(2)$m^{2}-2m+1$；
(3)$4x^{2}+4x+1$；
(4)$x^{2}+2xy+y^{2}$；
(5)$9x^{2}-12x+4$；
(6)$x^{2}y^{2}-4xy+4$。

6.计算:
(1)$(x-1)^{2}-(x+1)^{2}$; (2)$(2x-3y)^{2}-(4y-3x)(4y+3x)$;
(3)$(3a-4b)^{2}-(3a+4b)^{2}$ (4)$(x+2y)^{2}+(x-2y)^{2}$;
(5)$201^{2}$; (6)$102^{2}-98^{2}$.

答案：
(1)$-4x$；
(2)$13x^{2}-12xy-7y^{2}$；
(3)$-48ab$；
(4)$2x^{2}+8y^{2}$；
(5)40401；
(6)800。