《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

9.若等腰三角形的周长为 $ 26 \mathrm{cm} $,一边长为 $ 11 \mathrm{cm} $,则腰长为(C)
A.$ 11 \mathrm{cm} $
B.$ 7.5 \mathrm{cm} $
C.$ 11 \mathrm{cm} $ 或 $ 7.5 \mathrm{cm} $
D.以上都不对

答案： C

10.一个三角形的两边长分别是 3 和 7,且第三条边的长为整数,则三角形周长的最大值为(D)
A.15
B.16
C.18
D.19

答案： D

11.已知三角形的三边分别为 $ 2,8, a $,化简 $ | a - 6 | + | a - 10 | $ 的结果为(B).
A.$ 2 a - 16 $
B.4
C.$ a - 4 $
D.$ 16 - 2 a $

答案： B

12.在 $ \triangle ABC $ 中,三边为 $ a, b, c $ 满足 $ a = b + 1, b = c + 1 $,则 $ b $ 的值可能是(C)
A.1
B.2
C.3
D.$ b $ 的值可任意取

答案： C

13.已知在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,周长为 20,设 $ AB = x $,则 $ x $ 的值范围为(5＜x＜10)
A.$ x ＜ 10 $
B.$ x ＞ 5 $
C.$ 5 ＜ x ＜ 10 $
D.$ x ＞ 10 $

答案： C 解:$\because AB=x$,则$AC=x$,
$BC=20-2x,\left\{\begin{array}{l} x+x＞20-2x\\ 20-2x＞0\end{array}\right. $,解得$5＜x＜10$.

14.(教材题改编)用一条长为 $ 21 \mathrm{cm} $ 的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的 3 倍,那么底边长是多少?
(2)能围成一边长为 $ 5 \mathrm{cm} $ 的等腰三角形吗? 说明理由.

答案： 解:
(1)设底边长为$x cm$,则腰长为$3x cm$,
$3x+3x+x=21,\therefore x=3$,
$\therefore$底边长为$3 cm$;
(2)若底边为$5 cm$时,则腰长为$\frac {21-5}{2}=8(cm)$,能围成,
若腰长为$5 cm$时,则底边长为$21-5×2=11(cm)$,由于
$11＞5+5$,所以不能围成三角形.

15.如下三图,$ \triangle ABC $ 的三边长如图所示,分别求二图中 $ x $ 的范围.

(1)2＜x＜10

(2)1＜x＜4

答案： 解:
(1)$6-4＜x＜4+6,2＜x＜10$;
(2)$\left\{\begin{array}{l} 3x-2+x+2＞4,\\ 4+x+2＞3x-2,\\ 3x-2+4＞x+2,\end{array}\right. $
$1＜x＜4$.

16.已知 $ \triangle ABC $ 三边分别为 $ m - 2, 2 m + 1, 8 $,且三边为整数,求 $ \triangle ABC $ 周长.

答案： 解:注意$2m+1＞m-2$,
$\left\{\begin{array}{l} m-2+2m+1＞8\\ 2m+1-(m-2)＜8\end{array}\right. $,
$3＜m＜5,\because m$为整数,$\therefore m=4$,
$\triangle ABC$周长$=19$.