《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.在括号里填上适当的项.
(1)$a-2b-c= a-$(2b+c); (2)$a-2b+c= a-$(2b-c);
(3)$a+b-c= a+$(b-c); (4)$a-b+c-d= (a-d)-$(b-c).

答案：
(1)$2b+c$；
(2)$2b-c$；
(3)$b-c$；
(4)$b-c$。

2.下列各式从左到右的变形,正确的是(C)
A.$-x-y= -(x-y)$
B.$-a+b= -(a+b)$
C.$(y-x)^{2}= (x-y)^{2}$
D.$(a-b)^{3}= (b-a)^{3}$

答案： C

3.(1)$(a-b+c)(a+b-c)= [a-$($b-c$)][$a+$($b-c$)];
(2)$(x-y+z)(-x+y+z)= [z+$($x-y$)][$z-$($x-y$)]= $z^{2}-$($x-y$)$^{2}$.

答案：
(1)$b-c$ $b-c$
(2)$x-y$ $x-y$ $x-y$

4.(1)若$a+b= 4$,则$a^{2}+2ab+b^{2}$的值为16;
(2)$x^{2}+y^{2}= (x+y)^{2}-$$2xy$$=(x-y)^{2}+$$2xy$.

答案：
(1)16
(2)$2xy$ $2xy$

5.下列等式成立的是(A)
A.$(x-y)^{2}= (y-x)^{2}$
B.$(x+6)(x-6)= x^{2}-6$
C.$(x+y)^{2}= x^{2}+y^{2}$
D.$6(x-2)+x(2-x)= (x-2)(x-6)$

答案： A

6.(教材 P116 例 5 改编)计算:
(1)$(x^{2}-\frac {1}{2})(x^{2}+\frac {1}{2})$ (2)$(-2a-3)^{2}$; (3)$(-x-2y)(x-2y)$;
(4)$(x+y+1)(x+y-1)$; (5)$(a+2b-c)(a-2b-c)$ (6)$(x+y-1)^{2}$.
(7)$(x+1)(x-1)(x^{2}-1)$; (8)$(x-2)^{2}-(x+3)(x-3)$.

答案：
(1)$x^{4}-\frac {1}{4}$；
(2)$4a^{2}+12a+9$；
(3)$4y^{2}-x^{2}$；
(4)$x^{2}+2xy+y^{2}-1$；
(5)$a^{2}-2ac+c^{2}-4b^{2}$；
(6)$x^{2}+y^{2}+2xy-2x-2y+1$；
(7)原式$=x^{4}-2x^{2}+1$；
(8)原式$=-4x+13$。