《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.下列选项中两个三角形全等的是(A)

A.①②
B.②③
C.②④
D.①④

答案： A

2.如图,$OA= OB$,$OC= OD$,点$A在OD$上,点$B在OC$上,$\angle O= 50^{\circ}$,$\angle C= 35^{\circ}$,则$\angle OBD= $$95^{\circ}$.

答案： $95^{\circ}$

3.如图,$E$,$F在BC$上,$BE= CF$,$AB= DC$,$\angle B= \angle C$,若$\angle A= 80^{\circ}$,$\angle C= 60^{\circ}$,则$\angle CED= $$40^{\circ}$.

答案： $40^{\circ}$

4.如图,$AB$,$CD交于点O$,$OA= OB$,联想“SAS”,只需补充条件$OD = OC$,则有$\triangle AOD\cong\triangle BOC$.

答案： $OD = OC$

5.如图,$\triangle ABC与\triangle ABD$中,$AC= AD$,$AB= AB$,$\angle B= \angle B$,但$\triangle ABC与\triangle ABD$不全等,这说明两边和其中一边对角分别相等的两个三角形不一定全等.

答案： 两边和其中一边对角分别相等的两个三角形不一定全等

6.(教材P41T1改编)如图,$DA= DB$,$DC平分\angle ADB$,求证：$\triangle ADC\cong\triangle BDC$.

证明:在$\triangle ADC$和$\triangle BDC$中,
$\left\{ \begin{array}{l} DA = DB \\ \angle ADC = \angle BDC, \\ DC = DC \end{array} \right.$
$\therefore \triangle ADC \cong \triangle BDC$(SAS).

答案： 证明:在$\triangle ADC$和$\triangle BDC$中,
$\left\{ \begin{array}{l} DA = DB \\ \angle ADC = \angle BDC, \\ DC = DC \end{array} \right.$
$\therefore \triangle ADC \cong \triangle BDC(SAS)$.

7.(教材P44T9改编)如图,$E$,$F是线段AB$上两点,且$AE= BF$,$AD= BC$,$\angle A= \angle B$,求证：$\triangle ADF\cong\triangle BCE$.

证明: $\because AE = BF$, $\therefore AE + EF = BF + EF$,
$\therefore AF = BE$,
在$\triangle ADF$和$\triangle BCE$中,
$\left\{ \begin{array}{l} AD = BC \\ \angle A = \angle B, \\ AF = BE \end{array} \right.$
$\therefore \triangle ADF \cong \triangle BCE$(SAS).

答案： 证明: $\because AE = BF$, $\therefore AE + EF = BF + EF$,
$\therefore AF = BE$,
在$\triangle ADF$和$\triangle BCE$中,
$\left\{ \begin{array}{l} AD = BC \\ \angle A = \angle B, \\ AF = BE \end{array} \right.$
$\therefore \triangle ADF \cong \triangle BCE(SAS)$.

8.(教材P35例2题变式)如图,已知$D$,$E分别为AB$,$AC$上两点,$AD= AE$,$BD= CE$,求证：$\angle B= \angle C$.

证明:
$\left\{ \begin{array}{l} AB = AC \\ \angle BAE = \angle CAD, \\ AD = AE \end{array} \right.$
$\triangle ABE \cong \triangle ACD$.

答案： 证明:
$\left\{ \begin{array}{l} AB = AC \\ \angle BAE = \angle CAD, \\ AD = AE \end{array} \right.$
$\triangle ABE \cong \triangle ACD$.