《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.下列三角形中,能与△ABC全等的是(C)

答案： C

2.如图,已知AB= CD,若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA,需要添加一个条件是____BC=DA.

答案： BC=DA

3.如图,点E为BC的中点,AB= DE,AE= CD,则下列结论中不正确的是(D)

A.∠A= ∠D
B.∠B= ∠DEC
C.∠C= ∠AEB
D.∠B= ∠C

答案： D

4.如图,AB= AD,CB= CD,∠B= 30°,∠BAD= 46°,则∠ACD的度数是(C)

A.120°
B.125°
C.127°
D.104°

答案： C

5.如图,AB= AD,BE= DE,BC= DC,点E在AC上,则图中全等三角形有(C)

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： C

6.(教材P37T1改编)如图,已知点A,D,B,F在同一条直线上,AC= EF,BC= DE,AD= BF,求证:△ACB≌△FED.
证明:∵AD=BF,
∴AD+BD=BF+BD,
∴AB=FD,在△ACB和△FED中,$\left\{\begin{array}{l} AC=EF\\ BC=DE,\\ AB=FD\end{array}\right. $
∴△ACB≌△FED(SSS).

答案： 证明:
∵AD=BF,
∴AD+BD=BF+BD,
∴AB=FD,在△ACB和△FED中,$\left\{\begin{array}{l} AC=EF\\ BC=DE,\\ AB=FD\end{array}\right. $
∴△ACB≌△FED(SSS).

7.(教材P39T2改编)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB= DE,BE= CF,AC= DF,求证:AB//DE.
证明:∵BE=CF,∴BC=BE+CE=CF+CE=EF,
∴$\left\{\begin{array}{l} AB=DE\\ AC=DF,\\ BC=EF\end{array}\right. $∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠B=∠DEF,
∴AB//DE.

答案： 证明:
∵BE=CF,
∴BC=BE+CE=CF+CE=EF,
∴$\left\{\begin{array}{l} AB=DE\\ AC=DF,\\ BC=EF\end{array}\right. $
∴△ABC≌△DEF,
∴∠B=∠DEF,
∴AB//DE.