《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1. 在$\triangle ABC$中,若$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 65^{\circ}$,则$\angle C$等于(B)
A. $60^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $12^{\circ}$

答案： B

2. 在$\triangle ABC$中,若$\angle A:\angle B:\angle C = 1:2:3$,则$\angle C$的值为(B)
A. $40^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

答案： B

3. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D是边AB$上一点,点$E是边AC$上一点,且$DE// BC$,若$\angle B = 40^{\circ}$,$\angle AED = 60^{\circ}$,则$\angle A$的度数是(C)

A. $100^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $70^{\circ}$

答案： C

4. 如图,直线$a// b$,若$\angle 1 = 60^{\circ}$,$\angle 2 = 40^{\circ}$,则$\angle 3$等于$80^{\circ}$。

答案： $80^{\circ}$

5. 如图,$AB// CD$,$\angle A = 135^{\circ}$,$\angle C = \angle E$,则$\angle C$的度数为______$67.5^{\circ}$。

答案： $67.5^{\circ}$

6. 已知在$\triangle ABC$中.
(1)$\angle B = 3\angle A$,$\angle C = 5\angle A$,求$\angle A$的大小；$20^{\circ}$
(2)$\angle A+\angle B = \angle C$,求$\angle C$的大小；$90^{\circ}$
(3)$\angle C = 2(\angle A+\angle B)$,求$\angle C$的大小.$120^{\circ}$

答案： 解:
(1)设$\angle A = x^{\circ}$，则$x + 3x + 5x = 180$，
$x = 20$，$\therefore \angle A = 20^{\circ}$；
(2)$\because \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$，
$\therefore 2\angle C = 180^{\circ}$，$\therefore \angle C = 90^{\circ}$；
(3)$\because \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$，
$\therefore \angle C + \frac{1}{2}\angle C = 180^{\circ}$，$\therefore \angle C = 120^{\circ}$。

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 40^{\circ}$,则$\angle B+\angle C+\angle ADE+\angle AED$的度数为$280^{\circ}$。

答案： $280^{\circ}$

8. 如图,$AB// CD$,$\angle BAE = \angle DCE = 45^{\circ}$.填空：
$\because AB// CD$,
$\therefore \angle 1 + 45^{\circ}+\angle 2 + 45^{\circ} =$$180^{\circ}$,
$\therefore \angle 1+\angle 2 = $$90^{\circ}$,
$\therefore \angle E = $$90^{\circ}$。

答案： $180^{\circ}$ $90^{\circ}$ $90^{\circ}$