《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.下列各式能用平方差公式计算的是(A)
A.$(a+b)(a-b)$
B.$(a+b)(a-2b)$
C.$(a+b)(a+b)$
D.$(a-b)(b-a)$

答案： A

2.计算$(x+y)(x-y)$的结果是(C)
A.$-x^{2}+y^{2}$
B.$-x^{2}-y^{2}$
C.$x^{2}-y^{2}$
D.$x^{2}+y^{2}$

答案： C

3.利用图形面积关系推导$a,b$之间关系为$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$.

答案： $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

4.计算:(1)$(3x-y)$($3x+y$)$=9x^{2}-y^{2}$; (2)($-x-1$)$(x-1)= 1-x^{2}$.

答案：
(1)$3x+y$
(2)$-x-1$

5.下列计算正确的是(C)
A.$(a-4)(a+4)= a^{2}-4$
B.$(2x-3)(2x+3)= 2x^{2}-9$
C.$(4xy+1)(4xy-1)= 16x^{2}y^{2}-1$
D.$(a+3)(a-3)= a-9$

答案： C

6.利用平方差公式计算$(2x-5)(-2x-5)$的结果是(C)
A.$4x^{2}-5$
B.$4x^{2}-25$
C.$25-4x^{2}$
D.$4x^{2}+25$

答案： C

7.(教材P112例1改编)运用平方差公式计算:
(1)$(3a+b)(3a-b)$;
(2)$(-x+2y)(-x-2y)$;
(3)$(-\frac {1}{2}a-b)(\frac {1}{2}a-b)$;
(4)$(3x-2y)(3x+2y)$;
(5)$(x-3)(x+3)-x(x-8)$;
(6)$(x-4)(x+6)-(x-3)(-3-x)$;
(7)$99×101$;
(8)$2025×2023-2024^{2}$.

答案：
(1)$9a^{2}-b^{2}$；
(2)$x^{2}-4y^{2}$；
(3)$b^{2}-\frac {1}{4}a^{2}$；
(4)$9x^{2}-4y^{2}$；
(5)原式$=8x-9$；
(6)$2x^{2}+2x-33$；
(7)9999；
(8)原式$=-1$。