《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.(1)$8x^{3}y^{2}-12xy^{3}z$； (2)$m(x^{2}+y^{2})-n(x^{2}+y^{2})$；
(3)$2m(x+y)-3(x+y)$； (4)$(x+2)^{2}-3x-6$．

答案： 1.
(1)原式$=4xy^{2}(2x^{2}-3yz)$；
(2)原式$=(x^{2}+y^{2})(m-n)$；
(3)原式$=(x+y)(2m-3)$；
(4)原式$=(x+2)(x-1)$。

2.(1)$x^{2}-\frac {1}{4}y^{2}$； (2)$x^{2}y-\frac {1}{4}y$；
(3)$16-m^{4}$； (4)$(a+b)^{2}-4(a-b)^{2}$；
(5)$3ab^{3}-3ab$； (6)$12x^{3}-3x$．

答案： 2.
(1)原式$=(x+\frac {1}{2}y)(x-\frac {1}{2}y)$；
(2)原式$=y(x+\frac {1}{2})(x-\frac {1}{2})$；
(3)原式$=(4+m^{2})(2+m)(2-m)$；
(4)原式$=-(3a-b)(a-3b)$；
(5)原式$=3ab(b+1)(b-1)$；
(6)原式$=3x(2x+1)(2x-1)$。

3.(1)$4x^{2}-4x+1$； (2)$t^{2}+10t+25$；
(3)$3ax^{2}-6ax+3a$； (4)$(x+y)^{2}-6(x+y)+9$；
(5)$(a+b)^{2}+4m(a+b)+4m^{2}$； (6)$(a-2b)^{2}+8ab$．

答案： 3.
(1)原式$=(2x-1)^{2}$；
(2)原式$=(t+5)^{2}$；
(3)原式$=3a(x-1)^{2}$；
(4)原式$=(x+y-3)^{2}$；
(5)原式$=(a+b+2m)^{2}$；
(6)原式$=(a+2b)^{2}$。

4.(1)$ax^{4}-2ax^{2}+a$； (2)$(a-b)^{2}m+2m(a-b)+m$．

答案： 4.
(1)原式$=a(x+1)^{2}(x-1)^{2}$；
(2)原式$=m(a-b+1)^{2}$。