《2025年思维新观察八年级数学上册人教版湖北专版》

1.化简:(1)$(6x^{2}-xy)÷2x=$$3x-\frac {1}{2}y$；(2)$(6ab-4a^{2})÷(-2a)=$$-3b+2a$.

答案：
(1)$3x-\frac {1}{2}y$；
(2)$-3b+2a$。

2.(2025·武汉)计算:$[a^{3}b^{5}+(3a^{4})^{2}]÷a^{2}= $.

答案： $ab^{5}+9a^{6}$

3.计算$(-4a^{3}+12a^{2}b)÷(-4a^{2})$的结果为(B)
A.$a+2ab^{2}$
B.$a-3b$
C.$a^{2}-3b$
D.$a+3b$

答案： B

4.计算$(9x^{2}y-6xy^{2}+3xy)÷3xy$的结果为(B)
A.$3x-2y$
B.$3x-2y+1$
C.$9x+2y+1$
D.$3x^{2}-2y$

答案： B

5.(教材 P110T5 改编)计算:
(1)$(x^{2}y-2xy)÷(-xy)$；(2)$(8x^{3}-4x^{2})÷(-2x)$；
(3)$[3(a^{2})^{3}-2(a^{2})^{4}]÷a^{6}$；(4)$[2(a^{2}b^{3})^{2}-3ab\cdot a^{2}b]÷(-a^{3}b^{2})$；
(5)$(25x^{3}+15x^{2}-20x)÷(-5x)$；(6)$(12x^{3}-8x^{2}+16x)÷(-4x)$；
(7)$[(x+y)(x-y)-(x-y)^{2}]÷2y$；(8)$[(a+b)^{2}-b(2a+b)-8a]÷2a$.

答案：
(1)原式$=-x+2$；
(2)原式$=-4x^{2}+2x$；
(3)原式$=3-2a^{2}$；
(4)原式$=-2ab^{4}+3$；
(5)$-5x^{2}-3x+4$；
(6)$-3x^{2}+2x-4$；
(7)$x-y$；
(8)$\frac {1}{2}a-4$。

6.已知一个长方形的面积是$x^{2}-2x$,长为x,那么它的宽为$x-2$.

答案： $x-2$

7.先化简,再求值:$[(xy+2)(xy-2)-2x^{2}y^{2}+4]÷xy$,其中$x= 4,y= -\frac {1}{2}$.
解：原式$=$$-xy$$=$$2$。

答案： 解：原式$=-xy=2$。