《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

【对点训练2】从甲地到乙地的高铁开通后，乘坐高铁从甲地到乙地用时为1 h。原来乘坐普通列车用时3 h，且高铁路线比普通列车路线缩短了40 km。已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快180 km，求高铁的平均速度。

答案： 【对点训练2】解设高铁的平均速度为xkm/h，则普通列车的平均速度为(x-180)km/h，由题意，得x+40=3(x-180)，解方程，得x=290，故高铁的平均速度为290km/h。

1. 解方程 $x - 3(x - 1) = 5$，去括号正确的是(C)

A.$x - 3x - 1 = 5$
B.$x - 3x - 3 = 5$
C.$x - 3x + 3 = 5$
D.$x - 3x + 1 = 5$

答案： 1.C

2. 研究下面解方程 $1 + 4(2x - 3) = 5x - (1 - 3x)$的过程：
去括号，得 $1 + 8x - 12 = 5x - 1 - 3x$。①
移项，得 $8x - 5x + 3x = -1 - 1 - 12$。②
合并同类项，得 $6x = 10$。③
系数化为1，得 $x = \frac{5}{3}$。④
以上解题过程中，最先出现错误的步骤是(A)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： 2.A

3. 我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空。诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，可列方程为(D)

A.$7x - 6 = 8x - 1$
B.$7x - 6 = 8(x - 1)$
C.$7x + 6 = 8x - 1$
D.$7x + 6 = 8(x - 1)$

答案： 3.D 解析根据题意得7x+6=8(x-1)。故选D。

4. 今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马何日追及之。其题意为：良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？答：良马追上劣马需要的天数是20。

答案： 4.20 解析设良马x天追上劣马，根据题意得240x=150(x+12)，解得x=20，故良马20天追上劣马。

5. 如果 $2(x + 3)$的值与 $3(1 - x)$的值互为相反数，那么x等于9。

答案： 5.9

6. 解方程：
(1) $2(3x - 2) - 5x = 0$；
(2) $5 - (2x - 1) = x$；
(3) $\frac{1}{2}(x - 2) = 3 - \frac{1}{2}(x - 2)$。

答案： 6.解
(1)去括号，得6x-4-5x=0。移项，得6x-5x=4。合并同类项，得x=4。
(2)去括号，得5-2x+1=x。移项，得-2x-x=-5-1。合并同类项，得-3x=-6。系数化为1，得x=2。
(3)去括号，得$\frac{1}{2}x-1=3-\frac{1}{2}x+1。$移项，得$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x=3+1+1。$合并同类项，得x=5。