《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

1.下列关于尺规作图的语句正确的是(B)

A.连接$BC$,使$BC \perp AB$
B.以点$C$为圆心,$AB$长为半径画弧
C.作直线$AB = 3 cm$
D.连接$AD$,并且平分$\angle BAC$

答案： 1.B

2.尺规作图的画图工具是(C)

A.尺、量角器
B.三角尺、量角器
C.没有刻度的直尺和圆规
D.量角器

答案： 2.C

3.下列作图属于尺规作图的是(B)

A.用量角器画出$\angle AOB$的平分线$OC$
B.借助直尺和圆规作$\angle AOB$,使$\angle AOB = 2\angle \alpha$
C.画线段$AB = 3 cm$
D.用三角尺过点$P$作$AB$的垂线

答案： 3.B

4.下列是有关几何作图的叙述。
①以点$O$为圆心作弧;②延长射线$AB$到点$C$;③作$\angle AOB$,使$\angle AOB = \angle 1$;④作直线$AB$,使$AB = a$;⑤作线段$MN$,使$MN = 5 cm$。
其中正确的有③⑤(填序号)。

答案： 4.③⑤　解析 ①以O为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径不固定，所以叙述错误;
②射线AB是由A向B无限延伸，所以叙述错误;③根据作一个角等于已知角的作法，可以作∠AOB，使∠AOB=∠1,所以叙述正确;
④直线可以向两个方向无限延伸，所以叙述错误;⑤线段可以测量长度，所以叙述正确。
所以正确的有③⑤。

5.如图,已知$\angle \alpha$。
(1)作$\angle AOB$,使$\angle AOB = \angle \alpha$(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)。
(2)在(1)的作图痕迹中作出与$\angle AOB$互
补的角(画出一个即可)。

答案：
5.解
(1)如图，∠AOB为所作的角。

(2)如图，∠BOC为所作的角(答案不唯一)。

6.下列关于尺规作图的叙述中,正确的是
(D)

A.以点$O$为圆心,以任意长为半径作弧,交线段$OA$于点$B$
B.以$\angle AOB$的边$OB$为一边作$\angle BOC$
C.以点$O$为圆心作弧,交射线$OA$于点$B$
D.在线段$AB$的延长线上截取线段$BC = AB$

答案： 6.D

7.小亮的一张地图上有$A$,$B$,$C$三个城市,但地图上的$C$城市被墨迹污染了(如图),但知道$\angle BAC = \angle 1$,$\angle ABC = \angle 2$,请你用尺规作图法帮他在图中确定$C$城市的具体位置(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)。

答案：
7.解 如图,作∠EAB=∠1,∠FBA=∠2,射线AE 交射线BF于点C，点C即为C城市的具体位置。