《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

知识点 有理数减法法则
减一个数，等于加这个数的相反数，即有 $ a - b = a + $（-b）。

答案： 相反数 （-b）

【例1】计算：(1) $(-32)-(+5)$；
(2) $(+2)-(-25)$；
(3) $(+\frac{4}{7})-3\frac{1}{3}$。
[听课笔记]解(1)原式=-32-5=-32+(-5)=-37；(2)原式=2+25=27；(3)原式=\frac{4}{7}+(-3\frac{1}{3})=-(3\frac{1}{3}-\frac{4}{7})=-2\frac{16}{21}。
＜ImageHere1＞＜/Img＞有理数的减法是有理数加法的逆运算，即减法运算可以转化为加法运算。减法运算的步骤：(1)减号变加号，原减数变为它的相反数；(2)按照加法运算的方法进行计算。
有理数的减法是有理数加法的逆运算，即减法运算可以转化为加法运算。减法运算的步骤：(1)减号变加号，原减数变为它的相反数；(2)按照加法运算的方法进行计算。

答案： 【例1】解
(1)原式=-32-5=-32+(-5)=-37；
(2)原式=2+25=27；
(3)原式$=\frac{4}{7}+(-3\frac{1}{3})=-(3\frac{1}{3}-\frac{4}{7})=-2\frac{16}{21}。$

【对点训练1】计算：(1) $(-1.2)-1.2$；
(2) $(-6)-(-7)$；
(3) $\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}$。

答案： 【对点训练1】解
(1)原式=(-1.2)+(-1.2)=-2.4；
(2)原式=(-6)+7=1；
(3)原式$=\frac{5}{6}+(-\frac{1}{3})+(-1\frac{1}{2})=-1。$

【例2】已知某一矿井的示意图如图所示，以地面为标准，$ A $点的高度是 $ +4.2 \, m $，$ B $，$ C $两点的高度分别是 $ -15.6 \, m $与 $ -30.5 \, m $。$ A $点比 $ B $点高多少？$ A $点比 $ C $点呢？
[听课笔记]解A点比B点高:(+4.2)-(-15.6)=(+4.2)+(+15.6)=19.8(m)。A点比C点高:(+4.2)-(-30.5)=(+4.2)+(+30.5)=34.7(m)。
＜ImageHere2＞＜/Img＞有理数减法在实际问题中应用的步骤

＜ImageHere3＞＜/Img＞

有理数减法在实际问题中应用的步骤
＜ImageHere3＞＜/Img＞

答案： 【例2】解A点比B点高:(+4.2)-(-15.6)=(+4.2)+(+15.6)=19.8(m)。
A点比C点高:(+4.2)-(-30.5)=(+4.2)+(+30.5)=34.7(m)。

【对点训练2】已知一台冰箱的显示屏如图所示，则这台冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高22 $ ° C $。

＜ImageHere4＞＜/Img＞

答案： 【对点训练2】22 解析4-(-18)=4+18=22(℃)，
故冷藏室温度比冷冻室温度高22℃。