《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

4. 计算$1 + ( - 2) + ( + 3) + ( - 4) + ( + 5) + ( - 6) + \cdots + ( + 199) + ( - 200) + ( + 201)$的结果是()

A.$0$
B.$- 1$
C.$- 100$
D.$101$

答案： 4.D

5. 阅读下面材料，并回答问题。
对于$( - 3\frac{3}{10}) + ( - 1\frac{1}{2}) + 2\frac{3}{5} + 2\frac{1}{2}$可以进行如下计算：
原式$= [ - 3 + ( - \frac{3}{10})] + [ - 1 + ( - \frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2})$
$= [( - 3) + ( - 1) + 2 + 2] +$[ - \frac{3}{10} + ( - \frac{1}{2}) + \frac{3}{5} + \frac{1}{2}]
$= 0 +$( - \frac{3}{10} + \frac{3}{5})
$=$\frac{3}{10}。
上面这种方法叫拆项法。
(1)请补全以上计算过程；
(2)类比上面的方法计算：$( - 2 025\frac{2}{3}) + 2 024\frac{3}{4} + ( - 2 023\frac{5}{6}) + 2 022\frac{1}{7}$。

答案： 5.解
(1)原式$=[ - 3 + ( - \frac{3}{10})] + [ - 1 +$
$( - \frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2}) = [( - 3) + ( - 1) +$
$2 + 2] + [ - \frac{3}{10} + ( - \frac{1}{2}) + \frac{3}{5} + \frac{1}{2}] = 0 + ( - \frac{3}{10} +$
$\frac{3}{5}) = \frac{3}{10}$。故答案为：$[ - \frac{3}{10} + ( - \frac{1}{2}) + \frac{3}{5} + \frac{1}{2}]$；
$( - \frac{3}{10} + \frac{3}{5});\frac{3}{10}$。
(2)原式$=[ - 2025 + ( - \frac{2}{3})] + (2024 + \frac{3}{4}) +$
$[ - 2023 + ( - \frac{5}{6})] + (2022 + \frac{1}{7}) = [ - 2025 +$
$2024 + ( - 2023) + 2022] + [ - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + ( - \frac{5}{6}) +$
$\frac{1}{7}] = - 2 + ( - \frac{17}{28}) = - 2\frac{17}{28}$。

6. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从$A$地出发，晚上到达$B$地。约定向北为正，向南为负，当天汽车的行驶记录(单位：$km$)如下：
$- 18.3$，$- 9.5$，$+ 7.1$，$- 14$，$- 6.2$，$+ 13$，$- 6.8$，$- 8.5$。
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶。
(1)问$B$地在$A$地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶$1 km$平均耗油$0.08 L$，那么这天汽车共耗油多少升？

答案： 6.解
(1)$( - 18.3) + ( - 9.5) + 7.1 + ( - 14) +$
$( - 6.2) + 13 + ( - 6.8) + ( - 8.5) = - 43.2(km)$，故B
地在A地的正南方向，它们相距$43.2km$。
(2)$18.3 + 9.5 + 7.1 + 14 + 6.2 + 13 + 6.8 + 8.5 =$
$83.4(km)$，
$0.08 × 83.4 = 6.672(L)$。
故这天汽车共耗油$6.672L$。