《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

知识点 代数式的概念
用______把数和字母连接而成的式子
叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

答案： 运算符号 字母

【例1】下列各式中是代数式的是(C)

A.$ S = \pi r ^ { 2 } $
B.$ 2 a ＞ b $
C.$ 3 x + y $
D.$ \pi \approx 3.14 $
[听课笔记]
＜image＞[img]＜image＞
名师点拨

答案： 【例1】C 解析 根据代数式的定义，观察选项，只有C符合，故选C。

【对点训练1】下列各式中不是代数式的是(C)

A.$ x + y $
B.$ ( m - n ) ( m + 2 n ) $
C.$ y = 6 $
D.$ 9 $

答案： 【对点训练1】C 解析 因为y=6中含有“=”，所以不是代数式，故选C。

【例2】已知甲数为$x$，乙数为$y$，甲数与乙数不相等，写出符合下列条件的代数式：
(1)甲、乙两数的和的5倍；
(2)甲数的$\frac { 1 } { 3 }$与乙数的3倍的差；
(3)甲、乙两数的和乘甲、乙两数的差；
(4)甲、乙两数的积除以甲、乙两数的差。
[听课笔记]解(1)5(x+y);(2)\frac{1}{3}x - 3y;
＜image＞[img]＜image＞(3)(x+y)(x - y);(4)\frac{xy}{x - y}。
名师点拨
数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般写成“$\cdot$”，或者省略不写，数字放在字母的前面。

答案： 【例2】解$(1)5(x+y);(2)\frac{1}{3}x - 3y;$
$(3)(x+y)(x - y);(4)\frac{xy}{x - y}。$