《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

【例题】计算：(1)$( + 26) + ( - 18) + 5 + ( - 16)$；
(2)$( - 1.75) + 1.5 + ( + 7.3) + ( - 4.25) + ( - 6.5)$；
(3)$\frac{1}{2} + ( - \frac{2}{3}) + \frac{4}{5} + ( - \frac{1}{2}) + ( - \frac{1}{3})$；
(4)$- 1\frac{5}{6} + ( - 5\frac{2}{3}) + 24\frac{3}{4} + ( - 3\frac{1}{2})$。
[听课笔记]
＜ImageHere1＞＜/Img＞
名师点拨 灵活运用加法运算律，通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数，可先相加；(2)几个数相加得整数时，可先相加；(3)同分母的分数，可先相加；(4)符号相同的数，可先相加。

答案： 解
(1)$( + 26) + ( - 18) + 5 + ( - 16) =$
$[( + 26) + ( - 16)] + [( - 18) + 5] = 10 + ( - 13) = - 3$；
(2)$( - 1.75) + 1.5 + ( + 7.3) + ( - 4.25) +$
$( - 6.5) = [( - 1.75) + ( - 4.25)] + [( - 6.5) + 1.5] +$
$( + 7.3) = - 6 + ( - 5) + 7.3 = - 11 + 7.3 = - 3.7$；
(3)$\frac{1}{2} + ( - \frac{2}{3}) + \frac{4}{5} + ( - \frac{1}{2}) + ( - \frac{1}{3}) =$
$[\frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2})] + [( - \frac{2}{3}) + ( - \frac{1}{3})] + \frac{4}{5} = 0 +$
$( - 1) + \frac{4}{5} = - \frac{1}{5}$；
(4)$-1\frac{5}{6} + ( - 5\frac{2}{3}) + 24\frac{3}{4} + ( - 3\frac{1}{2}) = - 1 +$
$( - \frac{5}{6}) + ( - 5) + ( - \frac{2}{3}) + 24 + \frac{3}{4} + ( - 3) +$
$( - \frac{1}{2}) = [ - 1 + ( - 5) + 24 + ( - 3)] + [( - \frac{5}{6}) +$
$( - \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + ( - \frac{1}{2})] = 15 + ( - \frac{5}{4}) = 13\frac{3}{4}$。

【对点训练】计算：
(1)$( + 26) + ( - 14) + ( - 16) + ( + 18)$；
(2)$4.1 + ( + \frac{1}{4}) + ( - \frac{1}{4}) + ( - 10.1) + 7$。

答案： 解
(1)$( + 26) + ( - 14) + ( - 16) +$
$( + 18) = [( - 14) + ( - 16)] + (26 + 18) = - 30 + 44 =$
$14$；
(2)$4.1 + ( + \frac{1}{4}) + ( - \frac{1}{4}) + ( - 10.1) + 7 =$
$[4.1 + ( - 10.1)] + [( + \frac{1}{4}) + ( - \frac{1}{4})] + 7 = - 6 +$
$0 + 7 = 1$。

1. 下列变形，运用加法运算律正确的是()

A.$3 + ( - 2) = 2 + 3$
B.$4 + ( - 6) + 3 = ( - 6) + 4 + 3$
C.$[5 + ( - 2)] + 4 = [5 + ( - 4)] + 2$
D.$\frac{1}{6} + ( - 1) + ( + \frac{5}{6}) = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + ( + 1)$

答案： 1.B

2. 在计算$\frac{7}{15} + ( - \frac{2}{7}) + □$时，$□$中可以填入的使该题用简便方法进行计算的数为()

A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{7}{10}$
D.$\frac{8}{15}$

答案： 2.D

3. 运用加法运算律计算下列各题：
(1)$24 + ( - 15) + 7 + ( - 20)$；
(2)$18 + ( - 12) + ( - 18) + 12$；
(3)$1\frac{3}{7} + ( - 2\frac{1}{3}) + 2\frac{4}{7} + ( - 1\frac{2}{3})$。

答案： 3.解
(1)原式$=(24 + 7) + [( - 15) + ( - 20)] = 31 +$
$( - 35) = - 4$；
(2)原式$=[18 + ( - 18)] + [( - 12) + 12] = 0 + 0 = 0$；
(3)原式$=(1\frac{3}{7} + 2\frac{4}{7}) + [( - 2\frac{1}{3}) +$
$( - 1\frac{2}{3})] = 4 + ( - 4) = 0$。