《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

【对点训练2】用代数式表示下列问题中的数量关系：
(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买$m$个篮球和$n$个排球，已知篮球的价格为80元/个，排球的价格为60元/个，购买这些篮球和排球的总费用为(80m + 60n)元。
(2)在运动会中，一班总成绩为$m$分，二班总成绩比一班总成绩的$\frac { 2 } { 3 }$还多5分，则二班的总成绩为(\frac{2}{3}m + 5)分。
(3)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：在原来售价为$m$元/件的基础上，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%。经过两次降价后每件商品的价格为0.945m元。

答案： 【对点训练$2】(1)(80m + 60n) (2)(\frac{2}{3}m + 5)$
(3)0.945m 解析
(1)购买这些篮球和排球的总费用为(80m + 60n)元。
(2)二班的总成绩为$(\frac{2}{3}m + 5)$分。
(3)根据题意得m(1 + 50\%)(1 - 30\%)(1 - 10\%) = 0.945m(元)。

1. 下列各式最符合书写规范的是(B)

A.$ m × \frac { 1 } { 2 } $
B.$ 3 x ^ { 2 } y m $
C.$ n ÷ 3 $
D.$ 3 \frac { 1 } { 2 } m n $

答案： 1.B

2. “比$a$的2倍大1的数”用代数式表示是(C)

A.$ 2 ( a + 1 ) $
B.$ 2 ( a - 1 ) $
C.$ 2 a + 1 $
D.$ 2 a - 1 $

答案： 2.C

3. 小亮从一列火车的第$m$节车厢数起，一直数到第$n$节车厢($n ＞ m$)，他数过的车厢节数是(B)

A.$ m + n $
B.$ n - m + 1 $
C.$ n - m $
D.$ n - m - 1 $

答案： 3.B

4. 某种苹果的售价是$x$元/kg，妈妈用面值为100元的人民币购买了5kg，钱还有剩余，应找回(100 - 5x)元。

答案： 4.(100 - 5x)

5. 如图，小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每颗的价格为$a$元，白色珠子每颗的价格为$b$元，则小红购买珠子需花费(A)


A.$ ( 3 a + 4 b ) $元
B.$ ( 4 a + 3 b ) $元
C.$ 4 ( a + b ) $元
D.$ 3 ( a + b ) $元
＜image＞[img]＜image＞

答案： 5.A

6. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取一段1m长的电线，称得它的质量为$x$g，再称得剩余电线的质量为$y$g，那么原来这卷电线的总长度是(\frac{y}{x} + 1)m。

答案： $6.(\frac{y}{x} + 1)$

7. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为$a$元，商店将其进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以九折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为1.08a元。

答案： 7.1.08a

8. 列代数式。
(1)$x$的2倍与$y$的一半的和；
(2)$a$减$b$的差的一半与$a$，$b$两数积的和；
(3)$x$的相反数的平方与$y$的立方的倒数和。

答案： 8.解$(1)2x + \frac{1}{2}y。$
$(2)\frac{1}{2}(a - b) + ab。$
$(3)(-x)^2 + \frac{1}{y^3}。$