《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

7. 甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队的车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆车到乙车队？

答案： 7.解设从甲车队调x辆车到乙车队。由题意，得50+x=2(60-x)+5。解方程，得x=25。故应从甲车队调25辆车到乙车队。

8. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线，记成 $\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix}$，定义 $\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix} = ad - bc$。若 $\begin{vmatrix}x & x - 2 \\ 2 & 3\end{vmatrix} = 2$，则x = -2。

答案： 8.-2 解析$\begin{vmatrix} x & x-2 \\ 2 & 3 \end{vmatrix}=2，$即3x-2(x-2)=2。3x-2x+4=2。x=-2。

9. 某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动。
(1)他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00可以到达农场，但实际上他们当天上午9：40便到达了农场，已知汽车实际每小时行驶的速度比原计划快10 km。求汽车原计划行驶的速度。
(2)到达农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如表所示，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育活动的教师、学生各有多少人？

答案： 9.解
(1)设汽车原计划行驶的速度是xkm/h，则汽车实际行驶速度是(x+10)km/h，由题意，得$2x=\frac{5}{3}(x+10)，$解方程，得x=50。故汽车原计划行驶的速度为50km/h。
(2)设参加此次劳动教育活动的教师有a人，则学生有(300-a)人，由题意，得20a+10(300-a)=3100，解方程，得a=10。故参加此次劳动教育活动的教师有10人，学生有290人。

知识点 去分母解一元一次方程
去分母解一元一次方程的步骤：
(1)去______；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)______同类项；
(5)未知数的系数化为$1$。

答案：
(1)分母；
(4)合并