《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

2. 一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面形状是(C)

答案： 2.C

3. 下面是几个几何体的表面展开图，其中能围成棱锥的是(D)

答案： 3.D

4. 一个长方体的表面展开图及棱长如图所示，则这个长方体的表面积是256。

答案： 4.256 解析 2×(8×8)+4×(8×4)=256。故这个长方体的表面积是256。

5. 小明在学习了立体图形的展开与折叠后，掌握了长方体盒子的制作方法。已知他制作的一个半成品的平面图如图所示。

（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；
（2）若小明制作的长方体盒子的长是宽的 2 倍，宽是高的 2 倍，且长方体所有棱长的和为 56 cm，求这个长方体盒子的体积。

答案：
5.解
(1)如图所示(答案不唯一):
(2)由长方体所有棱长的和为56cm，可得一条长、一条宽、一条高的和为14cm。 又因为长是宽的2倍，宽是高的2倍， 所以这个长方体的高为2cm，宽为4cm，长为8cm。所以这个长方体盒子的体积为2×4×8=64(cm³)。

6. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(C)

答案： 6.C

7. 某个长方体的表面展开图如图所示，各个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大为14。

答案： 7.14 解析 根据题中长方体的展开图可知，有数字4的长方形与有数字6的长方形相对，有数字2的长方形与有数字5的长方形相对，有数字1的长方形与有数字3的长方形相对，所以有公共顶点的三个面上的数字之和最大为3+5+6=14。

8. （1）请写出图中对应几何体的名称：①______；②______；③______。
(2)图中③，侧面展开图的宽(较短边)为 8 cm，圆的半径为 2 cm，则图中③所对应的几何体的表面积为40πcm²(结果保留π)。

答案： 8.
(1)圆锥 三棱柱 圆柱
(2)40πcm² 解析
(2)圆柱的表面积为π×2²×2+π×2×2×8=40π(cm²)。