《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

7. 如图，直线m外有一定点O，A是m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察∠α的变化情况，正确的是(B)


A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.大小不变
D.无法确定
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答案： 7 B

8. 如图，∠1:∠2:∠3:∠4＝1:1:3:4，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。

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答案： 8 解 设∠1=x，则∠2=x，∠3=3x，∠4=4x。依题意，得x+x+3x+4x=360°，所以9x=360°，则x=40°。故∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，∠4=160°。

知识点1 角的比较
角的大小比较与线段的长短比较相类似，方法有两种。
方法1：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。度数大的角大，度数小的角小。
方法2：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧比较大小。
如比较∠AOB和∠A'O'B'的大小：如图，由图1可得∠AOB＜∠A'O'B'；由图2可得∠AOB=∠A'O'B'；由图3可得∠AOB＞∠A'O'B'。

答案： 大 ＜ ＞

知识点2 角平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。如图，射线OC是∠AOB的平分线，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB。

答案： 相等 2 2 $\frac{1}{2}$

【例1】如图。
(1)∠BOD是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的差？
(2)∠AOC与∠AOD哪个角更大一些？

[听课笔记]
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名师点拨
角的和、差、倍、分，应根据图形来理解；一边重合一边动，异侧为和同侧差。

答案： 解
(1)∠BOD是∠BOC与∠COD的和，∠DOC是∠DOB与∠COB或∠DOA与∠COA的差。
(2)∠AOD更大一些。