《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

9. 将图中长方体的表面展开图折叠成一个长方体，那么：

(1)与点 N 重合的点是H，J。
(2)若 AG=CK=14 cm，FG=2 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

答案： 9.解
(1)与点N重合的点有H，J两个。故答案为：H，J。
(2)由AG=CK=14cm，FG=2cm，可得BC=5cm，CL=CK - LK=9cm。 故长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm²)。体积为5×9×2=90(cm³)。

知识点 截面
用一个平面去截一个几何体，截出的面
叫作截面。

答案： 知识点 截面
截面

【例1】如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是(D)

A.①与③，②与④
B.③与④
C.①与③④
D.①与②，③与④
[听课笔记]解析 根据题图可知图①、②的截面都与正方体的面平行，图③、④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线，宽为正方体的棱的长方形。故选D。
☑名师点拨 用一个平面去截正方体，截面形状可以是一般三角形、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六边形。

答案： [例1]D 解析 根据题图可知图①、②的截面都与正方体的面平行，图③、④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线，宽为正方体的棱的长方形。故选D。

【对点训练1】用平面去截一个正方体，截面形状不可能是(D)

A.等边三角形
B.长方形
C.六边形
D.正八边形

答案： [对点训练1]D