《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

3.如图，根据下面的计算程序，若输入$x = - 1$，则输出的值为2。

答案： 3.2

4.求代数式$\frac{x - y}{2x + 3y}$的值，其中：
(1)$x = - 2,y = - 5$；
(2)$x = \frac{1}{2},y = - 5$。

答案： 4.解
(1)当$x = -2,y = -5$时，
原式$=\frac{-2-(-5)}{2×(-2)+3×(-5)}=-\frac{3}{19}$；
(2)当$x=\frac{1}{2},y = -5$时，
原式$=\frac{\frac{1}{2}-(-5)}{2×\frac{1}{2}+3×(-5)}=-\frac{11}{28}$。

5.有一个两位数，十位上的数字为$a$，个位上的数字为$b$，用代数式表示这个两位数，并求当$a = 3,b = 5$时，这个两位数是多少？

答案： 5.解 由已知可得这个两位数为$10a + b$。当$a = 3$，$b = 5$时，$10a + b = 10×3 + 5 = 35$。

6.买一个足球需要$m$元，买一个篮球需要$n$元，则$(4m + 7n)$表示(B)

A.买4个篮球和7个足球共需多少元
B.买4个足球和7个篮球共需多少元
C.买4个篮球比7个足球多花多少元
D.买7个篮球比4个足球多花多少元

答案： 6.B

7.小明做一道数学题，“当$x = - 1$时，求代数式$6x^{5}+5x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+2x + 1$的值”，由于将式中某一项前的“$+$”看为“$-$”，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是(B)

A.$5x^{4}$　　
B.$4x^{3}$　　
C.$3x^{2}$　　
D.$2x$

答案： 7.B 解析 当$x = -1$时，$6x^{5}+5x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+2x + 1 = -3$，因为将式中某一项前的“$+$”看为“$-$”，误求得代数式的值为$5$，所以计算结果比正确值大$5-(-3)=8$，$8÷2 = 4$，所以错误项的系数为$4$。
所以小明同学看错符号的项是$4x^{3}$。故选B。

8.如图，在一个长方形中剪下两个大小相同的正方形，留下一个“T”型阴影部分。

(1)用含$x,y$的代数式表示$AB$的长度为x + 2y，阴影部分的周长为6x + 6y；
(2)“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏。如果$x = 1,y = 3$，那么购买栅栏所需的费用是多少？

答案： 8.解
(1)$x + 2y$，$6x + 6y$；
(2)购买栅栏所需的费用是$480$元。