《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

4. 计算：
(1)$- 0.75 × ( - 0.4) × 1\frac{2}{3}$；
(2)$0.6 × ( - \frac{3}{4}) × ( - \frac{5}{6}) × ( - 2)$；
(3)$( - 48) × 0.125 + 48 × \frac{1}{8} + ( - 48) × \frac{5}{4}$；
(4)$(\frac{5}{9} - \frac{3}{4} + \frac{1}{18}) × ( - 36)$。

答案： 4 解
(1)原式$= -\frac{3}{4} × (-\frac{2}{5}) × \frac{5}{3} = \frac{1}{2}$；
(2)原式$= \frac{3}{5} × (-\frac{3}{4}) × (-\frac{5}{6}) × (-2) = -\frac{3}{4}$；
(3)原式$=(-48) × (0.125 - \frac{1}{8} + \frac{5}{4}) = (-48) × \frac{5}{4} = -60$；
(4)原式$= \frac{5}{9} × (-36) - \frac{3}{4} × (-36) + \frac{1}{18} × (-36) = -20 + 27 - 2 = 5$。

5. 大于$- 3$且小于4的所有整数的积为(C)

A.$- 12$　　
B.$12$　　
C.$0$　　
D.$- 144$

答案： 5 C 解析大于$-3$且小于$4$的所有整数中有一个为$0$，故乘积为$0$。

6. 已知两个有理数$a$，$b$，如果$ab ＜ 0$且$a + b ＞ 0$，那么(A)

A.$ab$异号且正数的绝对值较大
B.$a ＜ 0$，$b ＞ 0$
C.$ab$同号
D.$a ＞ 0$，$b ＞ 0$

答案： 6 A

7. 在$- 6$，$- 5$，$- 1$，$3$，$4$，$7$中任取三个数相乘，所得的积最小是-168，最大是210。

答案： 7 $-168$ 210

8. 讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了一道计算题：$71\frac{15}{16} × ( - 8)$。
不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解答归类写到黑板上。
解法一：原式$= - \frac{1151}{16} × 8 = - \frac{9208}{16} = - 575\frac{1}{2}$。
解法二：原式$= \left( 71 + \frac{15}{16} \right) × ( - 8) = 71 × ( - 8) + \frac{15}{16} × ( - 8) = - 575\frac{1}{2}$。
解法三：原式$= \left( 72 - \frac{1}{16} \right) × ( - 8) = 72 × ( - 8) - \frac{1}{16} × ( - 8) = - 575\frac{1}{2}$。
对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种解法较好？理由是什么？

答案： 8 解解法二和解法三较好。理由：将带分数拆成整数和真分数，利用乘法对加法的分配律简化了运算过程。(合理即可)