《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

2. 下列各式中，与$-3ab^{2}$是同类项的是(B)

A.$3a^{2}b$
B.$b^{2}a$
C.$ba^{2}$
D.$-3ab$

答案： 2 B 解析 与$-3ab^{2}$是同类项的是$b^{2}a$。故选B。

3. 下列运算正确的是(D)

A.$5m + n = 5mn$
B.$4m - n = 3$
C.$3m^{2} + 2m^{3} = 5m^{5}$
D.$-m^{2}n + 2m^{2}n = m^{2}n$

答案： 3 D

4. 若等式$a^{3} + □ = 3a^{3}$成立，则“$□$”中填写的单项式是(B)

A.$2$
B.$2a^{3}$
C.$-2a^{3}$
D.$4$

答案： 4 B 解析由题意得$3a^{3} - a^{3} = 2a^{3}$，所以“$□$”中填写的单项式是$2a^{3}$。故选B。

5. 若单项式$a^{m - 2}b^{n + 7}$与单项式$-3a^{4}b^{4}$的和仍是一个单项式，则$m - n =$9。

答案： 5 9

6. 合并同类项：
(1)$-8ab + ba + 9ab$；
(2)$-5yx^{2} + 4xy^{2} - 2xy + 6x^{2}y + 2xy + 5$。

答案： 6 解
(1)$-8ab + ba + 9ab = (-8 + 1 + 9)ab = 2ab$；
(2)$-5yx^{2} + 4xy^{2} - 2xy + 6x^{2}y + 2xy + 5 = (-5yx^{2} + 6x^{2}y) + 4xy^{2} + (-2xy + 2xy) + 5 = x^{2}y + 4xy^{2} + 5$。

7. 下列各组中的两项是同类项的是(C)

A.$-m^{2}n$和$-mn^{2}$
B.$0.5a$和$0.5b$
C.$3^{20}$和$4×10^{5}$
D.$-m^{2}$和$3m$

答案： 7 C

8. 若单项式$2x^{m}y^{9}$与单项式$-6x^{7}y^{n}$的差仍是单项式，则多项式$a^{2}b^{n - 2} + a^{m + n}b$的次数是17。

答案： 8 17 解析因为单项式$2x^{m}y^{9}$与单项式$-6x^{7}y^{n}$的差仍是单项式，所以单项式$2x^{m}y^{9}$与单项式$-6x^{7}y^{n}$是同类项，所以$m = 7$，$n = 9$，所以多项式$a^{2}b^{n - 2} + a^{m + n}b$为$a^{2}b^{7} + a^{16}b$，所以多项式$a^{2}b^{7} + a^{16}b$的次数为17。

9. 已知$T = 3a + ab - 7c^{2} + 3a + 7c^{2}$。
(1)化简$T$；
(2)当$a = 3$，$b = -2$，$c = -\frac{1}{6}$时，求$T$的值。

答案： 9 解
(1)$T = 3a + ab - 7c^{2} + 3a + 7c^{2} = 6a + ab$；
(2)把$a = 3$，$b = -2$代入得$T = 6 × 3 + 3 × (-2) = 18 - 6 = 12$。

知识点　去括号
括号前是“$+$”,把括号和它前面的“$+$”去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
括号前是“$-$”,把括号和它前面的“$-$”去掉后,原括号里各项的符号都要改变.

答案： 不改变 改变