《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

6. 若$(1 + m)x^{|m|} - x = 3 - x$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值为(B)

A.2
B.1
C.1或$- 1$
D.2或1

答案： 6.B 解析因为$(1 + m)x^{|m|} - x = 3 - x$是关于x的一元一次方程，所以|m| = 1，m = ±1。经检验，当m = -1时，不符合题意，故m = 1。故选B。

7. 请写出一个解为$x = 2$的一元一次方程：2x = 4(答案不唯一)。

答案： 7.2x = 4(答案不唯一)

8. 甲、乙两人从学校到公园，走这段路甲用20 min，乙用30 min，如果乙比甲早5 min出发，问甲用多长时间追上乙？设甲用$x$ min追上乙，则可列方程为\frac{1}{30}(x + 5) = \frac{1}{20}x。

答案： $8.\frac{1}{30}(x + 5) = \frac{1}{20}x$

9. 请根据方程$1.2x + 2(30 - x) = 59.2$联系实际生活，编写一道应用题。要求题目完整，题意清楚，不要求解方程。

答案： 9.解小林到商店买语文作业本和日记本共30本，用去了59.2元钱，其中语文作业本1.2元/本，日记本2元/本，问小林买语文作业本和日记本各多少本？(设小林买语文作业本x本)(答案不唯一)

知识点 等式的基本性质
1. 基本性质1：等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式。
用字母可以表示为：如果$a = b$，那么$a \pm c = b \pm c$。
2. 基本性质2：等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
用字母可以表示为：如果$a = b$，那么$ac = bc$；如果$a = b$，$c \neq 0$，那么$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$。

答案： 1. 等式 $a \pm c = b \pm c$ 2. 不为0 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

【例1】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是怎样进行变形的。
(1)若$3x + 5 = 8$，则$3x = 8 -$5；
(2)若$-4x = \frac{1}{4}$，则$x =$$-\frac{1}{16}$。
[听课笔记]
名师点拨

答案： 解
(1)根据等式的基本性质，等式的两边都减去5。故答案为:5。
(2)根据等式的基本性质，等式的两边都除以-4。故答案为:$-\frac{1}{16}$。