《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

【例2】在班级元旦联欢会上，主持人邀请小强、小华两位同学参加一个游戏。游戏规则是每人每次抽取四张卡片。如果抽到白色卡片，那么加卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减卡片上的数字。比较两人所抽四张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，小强同学抽到的四张卡片如图1所示，小华同学抽到的四张卡片如图2所示。
$\frac{1}{2}$ $ - \frac{3}{2}$ $-5$ $4$
$- \frac{7}{6}$ $-1\frac{1}{3}$ $0$ $5$
小强、小华谁会为同学们唱歌？
[听课笔记]解加卡片上的数字还是减卡片上的数字由卡片的颜色来决定。如果抽到白色卡片，那么加卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减卡片上的数字。小强同学抽到的四张卡片的计算结果为：−\frac{1}{2}+(−\frac{3}{2})−(−5)+4=−\frac{1}{2}−\frac{3}{2}+5+4=−(\frac{1}{2}+\frac{3}{2})+5+4=7。
☑ 名师点拨

答案： 解加卡片上的数字还是减卡片上的数字由卡片的颜色来决定。如果抽到白色卡片，那么加卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减卡片上的数字。
小强同学抽到的四张卡片的计算结果为：$−\frac{1}{2}+(−\frac{3}{2})−(−5)+4=−\frac{1}{2}−\frac{3}{2}+5+4=−(\frac{1}{2}+\frac{3}{2})+5+4=7。$
小华同学抽到的四张卡片的计算结果为：$−(−\frac{7}{6})−(−1\frac{1}{3})−0+5=\frac{7}{6}+\frac{8}{6}+5=\frac{15}{2}。$
因为7＜\frac{15}{2}，所以小强为同学们唱歌。

【对点训练2】下表是某水库一周内水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)：

下列说法正确的有(C)
①与上周日相比，本周日水位下降了$0.01m$；
②本周内星期一的水位最高；
③本周内星期六的水位比星期三下降了$0.30m$。

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C 解析对于①，(+0.12)+(−0.02)+(−0.13)+(−0.20)+(−0.08)+(−0.02)+(−0.32)=−0.65(m)，故与上周日相比，本周日水位下降了0.65m。对于②，星期一较上周日水位上升了0.12−0.02=0.1m，星期二较上周日水位上升了0.12−0.02=0.1m，星期三较上周日水位下降了0.13−0.1=0.03m，星期四较上周日水位下降了0.03+0.20=0.23m，星期五较上周日水位下降了0.23+0.08=0.31m，星期六较上周日水位下降了0.31+0.02=0.33m，星期日较上周日水位下降了0.33+0.32=0.65m，故本周内星期一的水位最高。对于③，0.20+0.08+0.02=0.30(m)，故本周内星期六的水位比星期三下降了0.30m。故选C。

1.下列交换加数位置的变形中，正确的是(D)

A.$1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5$
B.$- \frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$
C.$1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3$
D.$4.5 - 1.7 - 2.5 + 1.8 = 4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$

答案： 1.D

2.下列算式的结果为4的是(C)

A.$( - 2\frac{1}{4}) + ( - 1\frac{1}{4})$
B.$( - \frac{1}{2}) - ( - \frac{3}{4}) + 2$
C.$0.125 + ( - \frac{3}{4}) - ( - 4\frac{5}{8})$
D.$- | - 7\frac{3}{4}| + ( + 3\frac{1}{2}) - 5\frac{5}{8}$

答案： 2.C 解析$(−2\frac{1}{4})+(−1\frac{1}{4})=−3\frac{1}{2}，$$(−\frac{1}{2})−(−\frac{3}{4})+2=2\frac{1}{4}，$$0.125+(−\frac{3}{4})−(−4\frac{5}{8})=4，$$−\left$|$−7\frac{3}{4}\right$|$+(+3\frac{1}{2})−5\frac{5}{8}=−9\frac{7}{8}。$
故选C。

3.某地一天中午12时的气温是$4° C$，14时的气温升高了$2° C$，到晚上22时气温又降低了$7° C$，则晚上22时的气温为(C)

A.$6° C$
B.$- 3° C$
C.$- 1° C$
D.$13° C$

答案： 3.C 解析4+2−7=−1(℃)，故选C。