《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

知识点2 角的分类与度量
角的分类
锐角：大于0°且小于90°的角
直角：等于90°的角
钝角：大于90°且小于180°的角
平角：等于180°的角
周角：等于360°的角
角的度量：常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″。

答案： 钝角：大于90°且小于180°的角；角的度量：每一份就是1度的角，记作1°；把1分的角60等分。

【例1】如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来。以D为顶点的角(小于平角)有几个？把它们表示出来。
[听课笔记]解 以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD，∠ABC，∠DBC；以D为顶点的角(小于平角)有4个，分别是∠ADE，∠EDC，∠ADB，∠BDC。
名师点拨
(1) 若选取用三个字母表示角的方法，则应把顶点字母放在中间；若用一个数字或希腊字母表示，应在靠近角的顶点处加上弧线；当顶点处只有一个角时才可以用顶点字母表示。
(2) 巧记乐背：角的表示方法多，一字一阿一希腊。三个字母来表示，顶点中间不能忘。

答案： 解 以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD，∠ABC，∠DBC；以D为顶点的角(小于平角)有4个，分别是∠ADE，∠EDC，∠ADB，∠BDC。

【对点训练1】下列说法中正确的是(C)

A.两条射线组成的图形叫作角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角
C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

答案： C

【例2】(1) 把25.72°转化成用度、分、秒表示的形式；
(2) 把45°12′30″转化成用度表示的形式(精确到0.01)。
[听课笔记]解 (1)0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2′=0.2×60″=12″，所以25.72°=25°43′12″。$(2)30″=30×(\frac{1}{60})′=0.5′，$$12.5′=12.5×(\frac{1}{60})°≈0.21°，$所以45°12′30″≈45.21°。
名师点拨
(1) 巧记乐背：一分等于六十秒，一度六十分正好。周角三百六十度，正好等于两平角。一个直角九十度，个个不多也不少。
(2) 把高级单位转化成低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率。

答案： 解
(1)0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2′=0.2×60″=12″，所以25.72°=25°43′12″。$(2)30″=30×(\frac{1}{60})′=0.5′，$$12.5′=12.5×(\frac{1}{60})°≈0.21°，$所以45°12′30″≈45.21°。