《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

知识点1 有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。

答案： 正 负 0

知识点2 倒数的概念
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。

答案： 倒数 倒数

【例1】计算：
(1)$(-5)× (-4)$；
(2)$3\frac{1}{3}× (-1\frac{1}{5})$；
(3)$(-5\frac{5}{6})× 0$。
[听课笔记]
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名师点拨 两个有理数相乘的步骤
(1)看，先看因数中有没有0，再看因数的符号。
(2)判，根据有理数乘法法则判断积的符号。
(3)算，计算积的绝对值。
(4)写，写出积的结果。
注意：当积为负数时，不要漏掉负号。

答案： 解
(1)$( - 5) × ( - 4) = + (5 × 4) = 20$；
(2)$3\frac{1}{3} × ( - 1\frac{1}{5}) = - (3\frac{1}{3} × 1\frac{1}{5}) = - (\frac{10}{3} ×\frac{6}{5}) = - 4$；
(3)$( - 5\frac{5}{6}) × 0 = 0$。

【对点训练1】计算：(1)$\frac{4}{5}× (-0.2)$；
(2)$(-\frac{3}{4})× (-1\frac{1}{3})$；
(3)$(-\frac{5}{7})× 0$。

答案： 解
(1)$\frac{4}{5} × ( - 0.2) = - (\frac{4}{5} ×\frac{1}{5}) = - \frac{4}{25}$；
(2)$( - \frac{3}{4}) × ( - 1\frac{1}{3}) = + (\frac{3}{4} × \frac{4}{3}) = 1$；
(3)$( - \frac{5}{7}) × 0 = 0$。

【例2】求下列各数的倒数：
(1)$-\frac{3}{4}$；(2)$2\frac{2}{3}$；(3)$-1.25$；(4)5。
[听课笔记]
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名师点拨 求一个数的倒数的方法
(1)求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子。
(2)求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置。
(3)求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换。
(4)求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数。

答案： 解
(1)$- \frac{3}{4}$的倒数是$- \frac{4}{3}$；
(2)$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$，故$2\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{8}$；
(3)$- 1.25 = - \frac{5}{4}$，故$- 1.25$的倒数是$- \frac{4}{5}$；
(4)5的倒数是$\frac{1}{5}$。