《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

5. 经过刨平的木板上的两个点，木匠能用墨斗弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线。请说明理由。

答案： 5.解 理由是过两点有且只有一条直线。

6. 如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中5个点表示5个车站，高铁在这段路线上往返行车，需印制(C)种车票。


A.10
B.11
C.20
D.22

答案： 6.C 解析 题图中线段有AB,AC,AD,AE,BC，BD,BE,CD,CE,DE，共10条，单程要印制10种车票，往返就要印制20种车票，故选C。

7. 如图，有a条直线，b条射线，c条线段，则a + b - c = 1。

答案： 7.1 解析 题图中只有AD一条直线，故a=1;题图中共有6条射线，故b=6;题图中共有6条线段，故c=6。所以a+b−c=1+6−6=1。

8. 如图。

【试验观察】
(1)如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画3条直线；
第②组最多可以画6条直线；
第③组最多可以画10条直线。
【探索归纳】
(2)如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画$\frac{n(n - 1)}{2}$条直线(用含n的代数式表示)。
【解决问题】
(3)某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握990次手。

答案： 8.
(1)3 6 10
(2)$\frac{n(n - 1)}{2}$
(3)990

知识点1 线段的性质
1. 基本事实
两点之间的所有连线中，线段最短。可以简述为：两点之间线段最短。
2. 距离
把两点之间线段的长度，叫作这两点间的距离。

答案： 1.短 短
2.长度

知识点2 线段的作法及比较
1. 作线段(作一条线段等于已知线段AB)
(1)测量法：可以先用刻度尺量出线段AB的长度，再画一条等于这个长度的线段。
(2)尺规作图：
①作射线A'C'；
②用圆规在射线A'C'上截取A'B' = AB；
③线段A'B'就是所要作的线段。
2. 线段的比较
(1)用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。
(2)把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

答案： 2.
(1)长度
(2)重合